Đáp án:

Giải thích các bước giải:   a, gọi giao điểm của AB và HI là D                                                                                                                                                AC và HK là E                                                                         Xét tam giác AEH = tam giác AEK (2 cạnh góc vuông) ⇒ AK = AH (2 cạnh tương ứng)      (1)               Xét tam giác ADI = tam giác ADH (2 cạnh góc vuông) ⇒ AI = AH (2 cạnh tương ứng)        (2)                   Từ (1) và (2) ⇒ AK = AI (= AH) ⇒ tam giác AIK là tam giác cân tại A                                             b, Góc BAC = 90 độ ⇒ góc ABC + góc ACB = 90 độ (2 góc phụ nhau)  (3)                                       Xét tam giác BDH = tam giác BDI (2 cạnh góc vuông) ⇒ góc DBI = góc ABC (2 góc tương ứng (4)   Xét tam giác ECH = tam giác ECK (2 cạnh góc vuông) ⇒ góc ECK = góc ACB (2 góc tương ứng) (5)   Từ 3,4 và 5 ⇒ DBI + ECK = 90 độ                                                                                                                   Ta có IBH + KCH = IBD + DBH + KCE + ECH = 180 độ, mà chúng có vị trí trong cùng phía nên BH // CK