1)

Gọi số cần tìm là ab (a,b là các số tự nhiên từ 1 đến 9)
Theo đề bài ta có:
a+b=9
ab+63=ba
<=> a=9-b
10a+b+63=10b+a
<=>a=9-b
9a+63=9b
<=>a=9-b
9(9-b)+63=9b
<=> a=9-b
144=18b
<=>a=1
b=8
Vậy số cần tìm là 18.

2)

Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y
Tổng 2 số bằng 51 => x + y = 51 (1)
Lại có 2/5 số thứ nhất thì bằng 1/6 số thứ hai
=> 2/5x = 1/6y <=> 2/5x - 1/6y = 0 (2)
Từ (1)(2) có hệ pt:"
{x + y = 51
{2/5x - 1/6y = 0
Bấm máy giải hệ ta tìm được : x = 15; y =36
Vậy số thứ nhất là 15; số thứ 2 là 36.

3)

Gọi tử số là x 

Mẫu số sẽ là : x + 11 ( x khác -11)

Ta có phân số đó là: xx+11xx+11

Bớt tử số 7 đơn  vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị ta có: x−7x+15x−7x+15( x khác -15)

Theo bài ra ta có phương trình: x−7x+15=x+11xx−7x+15=x+11x( x khác 0; -11; -15)

<=> x(x−7)=(x+11)(x+15)x(x−7)=(x+11)(x+15)

<=> x2−7x=x2+26x+165x2−7x=x2+26x+165

<=> x=−5x=−5

Vậy phân số đó là: −5/6.

4)

gọi a và b là 2 số tự nhiên cần tìm 

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

a-b=1*

a^2+b^2=85**

từ *có a=b+1 thay vào** có (b+1)^2+b^2=85

vậy giải có a=b+1

                  2b^2+2b-84=0            =>a=7, b=6

5)

gọi số đó là ab
tổng các chữ số của nó là 7 => a + b = 7 (1)
.nếu đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị 
=> ab - ba = 45 => 10a + b - (10b+ a) = 45 => 9a - 9b = 45 => a - b = 5 (2)
từ (1) (2) => a = 6, b = 1
vậy số cần tìm là 61.