@py

`\text{Mong bạn cho mình ctlhn ạ!!!}`

`\text{giả sử :a=b=c=dx (với x∈N*)`

`\text{theo co-si:}`

`+(a^3+b^3+c^3)/x^2 ≥(3abc)/x^2`

`+a^3/x^3+b^3/x^3+d^3 ≥(3abd)/x^2`

`+b^3/x^3+c^3/x^3+d^3 ≥(3cbd)/x^2`

`+c^3/x^3+a^3/x^3+d^3≥(3cad)/x^2`

`\text{theo trên ta có :}`

⇒`(a^3+b^3+c^3)/x^2+a^3/x^3+b^3/x^3+d^3+b^3/x^3+c^3/x^3+d^3+c^3/x^3+a^3/x^3+d^3 ≥(3acd)/x^2+(3cbd)/x^2+(3abd)/x^2+(3abc)/x^2`

`⇒(a^3+b^3+c^3)/x^2+2((a^3+b^3+c^3))/x^3+3d^3≥[(3acd)+(3cbd)+(3abd)+(3abc)]/x^2`

`⇒(1/x^2+2/x^3)(a^3+b^3+c^3)+3d^3≥3/x^2`

`⇒(3/x^2+6/x^3)(a^3+b^3+c^3)+9d^3≥9/x^2`

`vì P=4(a^3+b^3+c^3)+ 9d^3}`

`\text{⇒x thỏa mãn khi :}` `3/x^2+6/x^3=4`

`\text{đồng nhất hệ số}`

`⇒4x^3-3x-6=0`

`\text{vì a;b;c;d ko thay đổi }`

`\text{⇒đặt:}``x=1/2(a+1/a)`

`⇒2(a+1/a)^3-3/2(a+1/a)-6=0`

`⇒a^6-12a^3+1=0`

`⇒a=`$\sqrt[3]{6±35}$ 

`⇒k=1/2`$(\sqrt[3]{6-\sqrt[2]{35} }+\sqrt[3]{6+\sqrt[2]{35}})$

$⇒P=\frac{(36)}{(\sqrt[3]{6-\sqrt[2]{35} }+\sqrt[3]{6+\sqrt[2]{35}})^2}$