Đáp án:

$S=\dfrac{100}{3}m<BC$

Giải thích các bước giải:

$m=2\tan =2000kg;v=20m/s;BC=40m;\alpha ={{30}^{0}};\mu =\frac{1}{5\sqrt{3}}$

$\begin{align}
  & \overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{{{F}_{ms}}}=m.\overrightarrow{a} \\ 
 & \Rightarrow oy:N={{P}_{y}}=P.cos\alpha (1) \\ 
 & \text{ox:-P}\text{.sin}\alpha \text{-}\mu \text{.N=m}\text{.a(2)} \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) gia tốc của xe khi chuyển động trên đường BC:

$\begin{align}
  & \text{-m}\text{.g}\text{.sin}\alpha \text{-}\mu \text{.m}\text{.g}.cos\alpha \text{=m}\text{.a} \\ 
 & \Leftrightarrow -\text{2000}\text{.10}\text{.sin30-}\dfrac{1}{5\sqrt{3}}2000.10.cos30=2000.a \\ 
 & \Rightarrow a=-6m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

quãng đường vật đi được đến khi dừng lại

$\begin{align}
  & {{v}^{2}}-v_{B}^{2}=2aS \\ 
 & \Leftrightarrow {{0}^{2}}-{{20}^{2}}=2.(-6).S \\ 
 & \Rightarrow S=\dfrac{100}{3}m<BC \\ 
\end{align}$

Xe không nên được đỉnh dốc

                        _Sad boy_

Đổi $ 2 tấn = 2000 kg $

 Xét vật tại vị trí B . Chọn mốc thế năng tại B

⇒ $ z = 0 m ⇔ W_t = m.g.z = 0 J $

Ta có 

$ W= W_t + W_đ ⇔ W = W_đ = \dfrac{1}{2} .m.v^2 = \dfrac{1}{2} .200.20^2 = 400000 J $

Gọi M là vị trí cao nhất vật đi được trên mặt phẳng BC 

Gọi đoạn đường vật đi được lên dốc là $ s_M $

⇒ $ z_m =cos(30).AB -  cos(30)).(AB-s_M )   = sin(30).BC - sin(30).(40 - s_M )  = \dfrac{1}{2} . 40 - \dfrac{1}{2}.(40-s_M) =   20 - \dfrac{1}{2} .(40-s_M) = \dfrac{1}{2} . s_M $

Chiếu theo trục Oy

$ N - P' = 0 ⇒ N = P' = m.g.cos(60) = 2000.10.\dfrac{1}{2} = 10000 N $

Ta có công thức tính lực ma sát 

$ F_{ms}  = \mu . N = \dfrac{\sqrt{3}}{5} . 10000 = \dfrac{2000}{sqrt{3}}  N $

Xét vật tại vị trí M

⇒ $ W_1 = W_t = m.g.z_M $ 

Áp dụng định lý cơ năng

$ W_1 - W = A_c $

$  ⇒ m.g.z_m - 400000 = F_c . .s_M . cos(180) $

$ ⇔  2000.10.\dfrac{1}{2} . s_M - 400000 = \dfrac{2000}{3} . s_M . -1 $

$  ⇒ s_M = \dfrac{100}{3} m $

Mà $\dfrac{100}{3} < 40 ⇒$  Xe ko thể lên được đỉnh dốc