Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường...

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH. a) Chứng minh MN//AD. b) Gọi

Câu hỏi :

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH. a) Chứng minh MN//AD. b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành. c) Chứng minh tam

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét t/g ADH ta có:

AM=MH ( M là trung điểm của AH)

DN=NH (N là trung điểm của DH)

=> MN là đg t/b của t/gADH

=>MN//AD

b) Vì MN//AD; AD//BC

=>MN là đg t/b của t/gADH 

=> MN = 1/2AD

Mà AD=BC=2.BI

=>MN=1/2.2BI=BI

=> Xét tứ giác BMNI 

MN//BI;MN=BI

=> BMNI là hbh

c) 

Ta có: MN//AD mà AD_|_ DB

=> AM_|_NB

=> M là trực tâm=>BM_|_ AN

=> t/g ANI vuông tại N

Thảo luận

-- sao cậu bt đề câu c vậy
-- mình làm rồi
-- câu này dễ mà
-- vậy đề câu c sao câu
-- là Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a, Xét ΔAHD có:

AM=MH (M là trung điểm của AH)

DN=NH (N là trung điểm của DH)

=> MN là đường trung bình của ΔAHD (Định nghĩa đường trung bình)

=> MN//AD (Định lí 2 của đường trung bình)

b, +) Ta có : MN//AD (Cm ở câu a)

                        AD//BC (2 cạnh đối của hình chữ nhật ABCD; Tính chất của hình chữ nhật)

=> MN//BC (Tính chất 3 đường thẳng song song)

Hay: MN//BI

+) Ta có: MN=$\frac{1}{2}$ AD (MN là đường trung bình của ΔAHD; Định lí 2 của đường trung bình)

                  BI=$\frac{1}{2}$ BC (I là trung điểm của BC)

     Mà: AD=BC (2 cạnh đối của hình chữ nhật ABCD; Tính chất của hình chữ nhật)

=> MN=BI

Xét tứ giác BMNI có:

MN//BI (cmt)

MN=BI (cmt)

=> Tứ giác BMNI là hình bình hành

c, Bạn chưa ghi rõ đề nhé

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK