ta có:

(d1) : 2x+6y=6 => 6y=6-2x

=> y= $\frac{2(3-x)}{6}$

=> y= $\frac{6-2x}{6}$

 => y= $\frac{3-x}{3}$ => y=1-$\frac{x}{3}$ 

(d2): 6x+2y=m => 2y=m-6x

=> y=$\frac{m-6x}{2}$  => y=$\frac{m}{2}$-3x 

để d1 và d2 cắt nhau => -3 khác 1 ( luôn đúng)

vì (d1) và (d2) => $\frac{3-x}{3}$=$\frac{m-6x}{2}$ 

                       => $\frac{2(3-x)}{6}$ =$\frac{3(m-6x)}{6}$ 

                       => 2(3-x)=3(m-6x)

                       => 6-2x=3m-18x

                       => -2x+18x=3m-6

                       => 16x=3m-6

                       => 16x= 3(m-2)

vì (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục Ox => x=0 => m=2

(d1) 2x+6y=6 => y=(3-x)/3

(d2) 6x+2y=m => y=(m-6x)/2

để d1 và d2 cắt nhau => (3-x)/3 = (m-6x)/2

                                   => 6-2x=3m-18x

                                    => 16x=3m-6

                                     => x=(3m-6)/16

=> y=(3-$\frac{3m-6}{16}$ )/3

=> y=$\frac{10-3m}{16}$ :3

=> y=$\frac{10-3m}{16}$ x$\frac{1}{3}$ 

=> y= $\frac{10-3m}{48}$ 

vì 2 đt cắt nhau tại trục Ox => y=0 =>10-3m=0 => m=10/3