Đáp án:

a.$\begin{array}{l}
{t_1} = 75s\\
{t_2} = 50s
\end{array}$

b. $T = 150s$

Giải thích các bước giải:

a. Thời gian mỗi xe đi hết một vòng là:

$\begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{s}{{{v_1}}} = \dfrac{{300}}{4} = 75s\\
{t_2} = \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{{300}}{6} = 50s
\end{array}$

b. Thời gian ngắn nhất để hai xe gặp nhau sau khi vừa gặp nhau là:

$t = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{300}}{{4 + 6}} = 30s$

Để có thể gặp nhau tại vị trí gặp nhau ban đầu thì T = n.T phải là bội của t1 và t2.

Từ đó thời gian ngắn nhất tương ứng với n = 5:

$\begin{array}{l}
T = 5.t = 150s\\
\dfrac{T}{{{t_1}}} = \dfrac{{150}}{{75}} = 2\\
\dfrac{T}{{{t_2}}} = \dfrac{{150}}{{50}} = 3
\end{array}$

Vậy sau khi gặp nhau thì sau 150s hai xe lại gặp nhau tại vị trí đó.