Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) ΔABC có: F là tđ của AB( CF là đttuyến của ΔABC)

                     E  là tđ của AC(BE là đttuyến của ΔABC)

⇒FE là đg trung bình củaΔABC(đ/n)

⇒FE//BC (t/c) 

    FE=1/2 BC(t/c)

ΔBGC có: H là tđ của BG(gt)

                K   là tđ của CG(gt)

⇒HK// BC(t/c)

    HK=1/2 BC(t/c)

Xét tứ giác FEKH có: FE// HK( cùng // BC)

                                 FE=HK(=1/2 BC)

⇒tứ giác FEKH là hbh (dhnb)

b) Có: AD là đttuyến trong ΔABC (gt)

          G là trọng tâm ΔABC(gt)

⇒ AG= 2/3 AD(t/c)

    GD= 1/3 AD

⇒$\frac{GD}{AG}$ =$\frac{1/3AD}{2/3AD}$ =$\frac{1}{3}$ .$\frac{3}{2}$ =$\frac{1}{2}$ 

⇒ DG=1/2AG (1)

Xét ΔAGC có: E là tđ của AC(BE là đttuyến của ΔABC)

                      K   là tđ của CG(gt)

⇒ EK là đg trung bình củaΔAGC(đ/n)

⇒ EK=1/2 AG(2)

Từ (1), (2)⇒ GD=EK