Giải thích các bước giải:

Bài 5:

Ta có: 

$\overline{abcd}\quad\vdots\quad 4$

$\Leftrightarrow 1000a+100b+10c+d\quad\vdots\quad 4$

$\Leftrightarrow 10c+d\quad\vdots\quad 4$

$\Leftrightarrow 8c+2c+d\quad\vdots\quad 4$ 

$\Leftrightarrow 2c+d\quad\vdots\quad 4$ 

Bài 6:

Ta có:

$\overline{abcd}\quad\vdots\quad 29$

$\Leftrightarrow 2\overline{abcd}\quad\vdots\quad 29$

$\Leftrightarrow 2(1000a+100b+10c+d)\quad\vdots\quad 29$

$\Leftrightarrow 2000a+200b+20c+2d\quad\vdots\quad 29$

$\Leftrightarrow 2001a-a+203b-3b+29c-9c+29d-27d\quad\vdots\quad 29$

$\Leftrightarrow (2001a+203b+29c+29d)-(a+3b+9c+27d)\quad\vdots\quad 29$

$\Leftrightarrow 29(69a+7b+c+d)-(a+3b+9c+27d)\quad\vdots\quad 29$

$\Leftrightarrow a+3b+9c+27d\quad\vdots\quad 29$

Bài 7:

Ta có:

$\overline{abc}\quad\vdots\quad 21$

$\Leftrightarrow 100a+10b+c\quad\vdots\quad 21$

$\Leftrightarrow 4(100a+10b+c)\quad\vdots\quad 21$

$\Leftrightarrow 400a+40b+4c\quad\vdots\quad 21$

$\Leftrightarrow 399a+a+42b-2b+4c\quad\vdots\quad 21$

$\Leftrightarrow (399a+42b)+a-2b+4c\quad\vdots\quad 21$

$\Leftrightarrow 21(19a+2b)+a-2b+4c\quad\vdots\quad 21$

$\Leftrightarrow a-2b+4c\quad\vdots\quad 21$