Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b (cm) (a,b>0)

vì 2 cạnh góc vuông của tam giác tỉ lệ với 3;4

=>a/3=b/4(*)

*)áp dụng định lý pi ta go vào tam giác vuông ta có:

    a^2+b^2=30^2

=>a^2+b^2=900cm

Từ (*)=>a^2/9=b^2/16

-) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a^2/9=b^2/16=(a^2+b^2)/(9+16)=900/25=36

=>a^2=36x9=324=>a=18

b^2=36x16=576=>b=24

vậy 2 cạnh góc vuông của tam gics vuông đó là :18cm và 24 cm

Đáp án:

Độ dài 2 cạnh huyền lần lượt là : 18cm; 24cm

Giải thích các bước giải:

bình phương cạnh huyền: 900cm

Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b (cm) (a,b>0)

Theo đề có: $\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ => $\frac{a^{2}}{9}$ = $\frac{b^{2}}{16}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

$\frac{a^{2}}{9}$ = $\frac{b^{2}}{16}$ = $\frac{a^2+b^2}{9+16}$ = $\frac{900}{25}$ = 36

=> $a^{2}$ = 36. 9 = 324 => a = 18cm

$b^{2}$ = 36 . 16 = 576 => b = 24cm