Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 171.

a)Gọi pt đường thẳng cần tìm có dạng $(d):y=ax+b$

Do $(d)$ đi qua điểm $(3;1)$ nên ta có :

$3a+b=1(1)$

Do $(d)$ đi qua điểm $(3;-2)$ nên ta có :

$3a+b=-2(2)$

TỪ (1),(2) ta có :

$\begin{cases}3a+b=1\\3a+b=-2\end{cases}$ (Vô nghiệm)

Vậy k tồn tại PTĐT 

b)

Gọi pt đường thẳng cần tìm có dạng $(d):y=ax+b$

Do $(d)$ đi qua điểm $(2;4)$ nên ta có :

$2a+b=4(1)$

Do $(d)$ đi qua điểm $(-5;4)$ nên ta có :

$-5a+b=-4(2)$

TỪ (1),(2) ta có :

$\begin{cases}2a+b=4\\-5a+b=4\end{cases}$

$\begin{cases}a=0\\b=4\end{cases}$

Vậy PTĐT cần tìm là :

$y=0x+4$

c)Tương tự

174.

Gọi $mx+2y=-2 (d)$

$3x-y=3 (d_1)$

$2x+3y=-5 (d_2)$

Gọi M là giao điểm của $(d_1),(d_2)$:

Tọa độ điểm M là :

$\begin{cases}3x-y=3\\2x+3y=-5\end{cases}$

$\begin{cases}9x-3y=9\\2x+3y=-5\end{cases}$

$\begin{cases}11x=4\\2x+3y=-5\end{cases}$

$\begin{cases}x=\dfrac{4}{11}\\\dfrac{2.4}{11}+3y=-5\end{cases}$

$\begin{cases}x=\dfrac{4}{11}\\y=\dfrac{-21}{11}\end{cases}$

$\to M(\dfrac{4}{11};\dfrac{-21}{11})$

Để $(d_1)\cap (d_2)\cap (d)=M$ thì :

$m.\dfrac{4}{11}+2.\dfrac{-21}{11}=-2$

$4m-42=-22$

$4m=20$

$m=5$

Vậy với $m=5$ thì $(d_1)\cap (d_2)\cap (d)$

173.

Tọa độ điểm B là :

$\begin{cases}y=-x\\-x=-2x+1\end{cases}$

$\begin{cases}y=-x\\x=1\end{cases}$

$\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}$

$\to B(1;-1)$

Do đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm $A(2;1)$ nên ta có :

$2a+b=1(1)$

Do đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm $B(1;-1)$ nên ta có :

$a+b=-1(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có :

$\begin{cases}2a+b=1\\a+b=-1\end{cases}$

$\begin{cases}a=2\\b=-3\end{cases}$

Vậy PTĐT cần tìm là :

$y=2x-3$

172.a)Tự làm 

b) Ta có PTĐT của AB là :

$y=2x-5$

 Ta xét điểm $C(4;3)$ thay $x=4$ vào hàm số $y=2x-5$ ta có :

$y=2.4-5$

$y=3=y_C$

$\to C(4;3)\in y=2x-5$

Vậy 3 điểm A,B,C thẳng hàng