Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x$

Chiều rộng hình chữ nhật:$x-3$

Diện tích hình chữ nhật ban đầu:$x(x-3)=x^2-3x$

Nếu tăng chiều rộng $2m$ và giảm chiều dài $1m$ thì diện tích hình chữ nhật mới là:

$(x-1)(x-3+2)=(x-1)(x-1)=x^2-2x+1$

Theo bài ra ta có diện tích hình chữ nhật mới hơn diện tích hình chữ nhật cũ $13m^2$

$\Rightarrow x^2-2x+1-(x^2-3x)=13$

$\Leftrightarrow x=12$

$\Leftrightarrow$ Chiều rộng:$12-3=9(m)$

Chu vị:$2(9+12)=42(m)$

Diện tích:$9.12=108(m^2)$

Đáp án: diện tích :108m2

chu vi :42m

Giải thích các bước giải:

 gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x(m)

chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là y(m)

chiều dài hơn chiều rộng 3m nên y=x-3

diện tích hình chữ nhật ban đầu là xy (đơn vị diện tích_)

tăng chiều rộng 2m=>y+2 (m)

giảm chiều dài 1m=>x-1 (m)

diện tích hình chữ nhật sau là (x-1)(y+2) (đơn vị diện tích)

diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng 13m2=>(x-1)(y+2)-xy=13

  <=>xy-y+2x -2-xy=13

<=>2x-y=15

<=>2x-(x-3)=15

<=>2x-x+3=15

<=>x=12

=>y=12-3=9

=>diện tích hình chữ nhật ban đầu là 12*9=108 (m2)

chu vi hình chữ nhật ban đầu là (12+9)*2=42 (m)