Gọi `x;y` (ngày) lần lượt là thời gian đội $1$ và đội $2$ làm một mình thì xong công việc $(x;y>12)$

Trong $1$ ngày đội $1$ làm được `1/x` công việc

Trong $1$ ngày đội $2$ làm được `1/y` công việc

Hai đội làm chung xong công việc trong $12$ ngày nên:

`12 . 1/ x + 12. 1/ y=1` $ (1)$

Hai đội làm chung $8$ ngày, đội $2$ làm một mình tiếp tục trong $3,5$ ngày với năng suất gấp đôi thì xong công việc nên:

`\qquad 8. 1/ x +8. 1/y + 3,5. 2/y=1` 

`<=>8. 1/ x + 15. 1/y=1` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hpt:

$\quad \begin{cases}12.\dfrac{1}{x}+12.\dfrac{1}{y}=1\\8.\dfrac{1}{x}+15.\dfrac{1}{y}=1\end{cases}$

Giải hpt ta được:

$\quad \begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{28}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{21}\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=28\\y=21\end{cases}$

Vậy:

+) Đội $1$ làm một mình xong công việc trong $28$ ngày

+) Đội $2$ làm một mình xong công việc trong $21$ ngày

#KhanhHuyen2006 - Xin câu trả lời hay nhất

Gọi số công việc được đội 1 làm xong trong 1 thời gian nhất định là `x` (ngày); (`x > 0`)

Số công việc trong 1 ngày mà đội 1 làm là : `1/x` (công việc)

Gọi số công việc được đội 2 làm xong trong 1 thời gian nhất định là `y` (ngày); (`y > 0`)

Số công việc trong 1 ngày mà đội 2 làm là : `1/y` (công việc)

Vì hai đội xây dựng chung công việc và dự định trong 12 ngày thì xong nên ta có phương trình :

`12 . 1/x + 12 . 1/y = 1`

Vì hai đội cùng làm chung với nhau được 8 ngày thì đội 1 được điều đi làm ở chỗ khác, đội 2 tiếp tục làm và với năng xuất gấp đôi nên đội 2 làm xong công việc còn lại trong `3,5` ngày ta có phương trình :

`8 . 1/x + 8 . 1/y + 3,5 . 2/y = 1 -> 8 . 1/x + 15 . 1/y = 1`

Ta sẽ có hệ phương trình sau :

`->` \(\left[ \begin{array}{l}12 . 1/x + 12 . 1/y = 1\\8 . 1/x + 15 . 1/y = 1\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}1/x . (12 + 12) = 1\\1/y = 1/21\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}1/x = 1/24\\1/y = 1/21\end{array} \right.\) `-> x = 24` ngày ; `y = 21` ngày

Vậy ...