Giải thích các bước giải:

`1. b) 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)`

`= 1152 - 374 - 1152 + (-65) + 374`

`= (1152 - 1152) + (- 374 + 374) + (-65)`

`= 0 + 0 + (-65) = -65`

`c) 13 - 12 + 11 - 10 + ... + 2 - 1`

 `2. a) (19x + 2.5²) : 14 = (13 - 8)² - 4²`

`(19x + 2.25) : 14 = 5² - 16`

`(19x + 50) : 14 = 11`

`19x + 50 = 11.14`

`19x + 50 = 154`

`19x = 154 - 50`

`19x = 104`

`x = 104 : 19`

`x = 5,4736`

`b) x + (x + 1) + ... + (x + 30) = 1240`

`x + x + 1 + x + 2 + ... + x + 30 = 1240`

`(x + ... + x) + (1 + 2 + ... + 30) = 1240`

` 31` số `x`                `30` số hạng

`31x + 465 = 1240`

`31x = 1240 - 465`

`31x = 775`

`x = 775 : 31`

`x = 25`

`c) 11 - (-53 + x) = 97`

      `11 + 53 - x = 97`

      `64 - x = 97`

      `x = 64 - 97`

      `x = -33`

`d) -(x + 84) + 213 = -16`

     `-x - 84 = -16 - 213`

     `-x - 84 = -229`

     `-x = -228 + 84`

     `x = -145 => x = 145`

`3.` Ta có: `a.b = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)`

                        `=  300.15 = 4500`

a = 15m; b = 15n 

`=> a.b = 15m.15.n = 4500`

`=> 225.m.n = 4500`

`=> nm = 4500 : 225`

`=> mn = 20`

Mặt khác `ƯCLN (m,n) = 1 và a + 15 = b`

`=> m = 1; n = 20`

Hoặc `=> m = 4; n = 5`

`TH1: n = 20 => 15m => a = 15.20 = 300`

`m = 1 => b = 15n => b = 15.1 = 15`

`TH2: n = 5 => a = 15m => a = 15.5 = 75`

`m = 4 => b = 15n => a = 15.4 => a = 60`

`4. a) 5^x = 125`

          `5^x = 5⁵`

`=> x = 5`

`b) 3^2x = 81`

     `3^2x = 3⁴`

`=> 2x = 4=> x = 2`

`c) 5^2x - 3 - 2.5² = 5².3`

      `5^2x - 3 - 2.25 = 25.3`

      `5^2x - 3 - 50 = 75`

      `5^2x - 53 = 75`

      `5^2x = 75 + 53`

      `5^2x = 128`

      (Vô lí)

`5. Ta có: -5 < a < x 

`=> a = 0; +-1; +-2; +-3; +-4`

Ta có: `|0| = 0 < 5 (đpcm)`

            `|-1| = |1| = 1 < 5 (đpcm)`

            `|-2| = |2| = 2 < 5 (đpcm)`

Tương tự `+-3; +-4` nha