ĐỀ SỐ 1: Câu 1 (1,0 điểm) a) Viết công thức tính chia hai lũy thừa cùng cơ số với số mũ nguyên dương. b) Tính: (-3/5)^6 : (-3/5)^3 Câu 2 (1,5 điểm)
ĐỀ SỐ 1: Câu 1 (1,0 điểm) a) Viết công thức tính chia hai lũy thừa cùng cơ số với số mũ nguyên dương. b) Tính: (-3/5)^6 : (-3/5)^3 Câu 2 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a)7/6 -1/6 : 2/3 b) 23và1/4 * 7/5 - 13và1/4 * 7/5 c)3^27 / 9^5 * 3^16 Câu 3 (1,5 điểm) Tìm x biết: a)3/4 + 2/3 * x=1/2 b)|x - 7/10| = 1/5 Câu 4 (2,0 điểm) Tìm các số a, b, c biết: a/-5 = b/-7 = c/2 và a - b + c=-28 Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA a) Chứng minh: Tam giác ABE= Tam giác FBE ; b) Tính số đo góc EFB c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) chứng minh AH // EF. Câu 6 (0,5 điểm) a) Chứng tỏ rằng : 7^20 + 49^11 + 343^7 chia hết cho 57 ? b) Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n^150
Lời giải 1 :
Đáp án:
↓↓
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
`a) a^m:a^n=a^m-n`
`b)(-3/5)^6 : (-3/5)³=(-3/5)³=-27/125`
Câu 2:
`a)7/6 -1/6 : 2/3 `
`=7/6-1/4`
`=11/12`
`c)3^27 / 9^5 .3^16 `
`=3^27/(3² )^5.3^16`
`=3^27-10+16`
`=3³³`
Câu 3:
`a)3/4 + 2/3x=1/2 `
`2/3x=1/2-3/4`
`2/3x=-1/4`
`x=-1/4:2/3`
`x=-3/8`
Vậy `x=-3/8`
`b)|x - 7/10| = 1/5 `
`⇒x-7/10=1/5` hoặc `x-7/10=-1/5`
`x=1/5+7/10` `x=-1/5+7/10`
`x=9/10 ` `x=1/2`
Vậy `x∈{9/10; 1/2}`
Câu 4:
`a/-5 = b/-7 = c/2` và `a - b + c=-28 `
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/-5 = b/-7 = c/2=a-b+c/-5-(-7)+2=-28/4=-7`
`⇒a=-7.(-5)=35`
`b=-7.(-7)=49`
`c=-7.2=14`
Câu 5:
`a)` Xét ΔABE và ΔFBE có:
AB=BF
∠ABE=∠FBE
BE chung
⇒ΔABE = ΔFBE (c-g-c)
`b)` Ta có: ΔABE = ΔFBE
⇒∠BAE=∠EFB=`90^@`
`c)` Ta có: EF⊥BC (∠EFB=`90^@`)
`AH⊥BC`
`⇒AH//EF`
Câu 6:
`a)` Chứng tỏ rằng :
`7^20 + 49^11 + 343^7\vdots 57 `
Ta có:
`7^20 + 49^11 + 343^7`
`=7^20+(7²)^11+(7³)^7`
`=7^20+7²²+7^21`
`=7^20(1+7²+7)`
`=7^20.57 \vdots 57`
Vậy `7^20 + 49^11 + 343^7\vdots 57`
`b)` Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho `n^150 < 5^225`
Ta có:
`n^150 < 5^225`
`⇔(n²)^75<(5³)^75`
`⇔n²<125`
Ta thấy: `10²=100<125; 11²=121<125; 12²=144>125`
Vậy `n=11 .`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Câu 1:
a) a^m:a^n=a^m-n
b)(-3/5)^6 : (-3/5)³=(-3/5)³=-27/125
Câu 2:
a)7/6 -1/6 : 2/3
=7/6-1/4
=11/12
c)3^27 / 9^5 .3^16
=3^27/(3² )^5.3^16
=3^27-10+16
=3³³
Câu 3:
a)3/4 + 2/3x=1/2
2/3x=1/2-3/4
2/3x=-1/4
x=-1/4:2/3
x=-3/8
Vậy x=-3/8
b)|x - 7/10| = 1/5
⇒x-7/10=1/5 hoặc x-7/10=-1/5
x=1/5+7/10 x=-1/5+7/10
x=9/10 x=1/2
Vậy x∈{9/10; 1/2}
Câu 4:
a/-5 = b/-7 = c/2 và a - b + c=-28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/-5 = b/-7 = c/2=a-b+c/-5-(-7)+2=-28/4=-7
⇒a=-7.(-5)=35
b=-7.(-7)=49
c=-7.2=14
Câu 5:
a)Xét ΔABE và ΔFBE có:
AB=BF
∠ABE=∠FBE
BE chung
⇒ΔABE = ΔFBE(c.g.c)
b)Ta có: ΔABE = ΔFBE
⇒∠BAE=∠EFB=90 độ
c)Ta có: EF⊥BC(∠EFB=90 độ)
AH⊥BC
⇒AH//EF
Câu 6:
a) Chứng tỏ rằng : 7^20 + 49^11 + 343^7 chia hết cho 57
Ta có: 7^20 + 49^11 + 343^7
=7^20+(7²)^11+(7³)^7
=7^20+7²²+7^21
=7^20(1+7²+7)
=7^20.57 chia hết cho 57
Vậy 7^20 + 49^11 + 343^7 chia hết cho 57
b)Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n^150 < 5^225
Ta có: n^150 < 5^225
⇔(n²)^75<(5³)^75
⇔n²<125
Ta thấy 10²=100<125; 11²=121<125; 12²=144>125
Vậy n=11
Chúc bạn hc tốt, cho mk 5 sao và câu trả lời hay nhất nha, do bài dài quá mà giờ bài cô giao cho mk cũng khá nhiều (mk hc lớp 8) nên có gì lần sau mk làm bù cho bn nhé
Mk cảm ơn^^
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK