#KhanhHuyen2006 - Xin câu trả lời hay nhất

Gọi độ dài 3 chiều cao tương ứng lần lượt là `a,b,c (cm); (a,b,c > 0)`

Theo bài ra ta có :

`2a = 3b = 5c` và `a + b + c = 5cm`

`2a = 3b = 5c`

`↔ (2a)/30 = (3b)/30 = (5c)/30`

`↔ a/15 = b/10 = c/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/15 = b/10 = c/6 = (a + b + c)/(15 + 10 + 6) = 62/31 = 2cm`

`↔ a/15 = 2 ↔ a = 15 . 2 = 30cm`

`↔ b/10 = 2 ↔ b = 10 . 2 = 20cm`

`↔ c/6 = 2 ↔ c = 6 . 2 = 12cm`

Vậy ..

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là `a;b;c` ; ba đường cao tương ứng là `x;y;z`

Gọi `a/2 =b/3 =c/5 = k`

` => a = 2k ; b = 3k ; c= 5k`

Ta có ` S = 1/2 * ax = 1/2 * by = 1/2 * cz`

` => S = 1/2 * 2k x = 1/2 * 3ky = 1/2 5kz`

` => 1/2 * 2k x = 1/2 * 3ky = 1/2 5kz`

` => 2kz = 3ky = 5kz`

`=> 2x = 3y = 5z`

` 2x = 3y => x/3 = y/2 => x/15 = y/10 `

` 3y = 5z => y/5 = z/3 => y/10 = z/6`

` => x/15 = y/10 = z/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

` x/15 = y/10 = z/6 = (x+y+z)/(15+6+10) = 62/31 = 2`

` => x=15*2 = 30cm`

` => y = 10*2 = 20cm`

` => z = 6*2 = 12cm`

Vậy độ dài 3 chiều cao tương ứng là ` 30 ; 20 ; 12cm`