Đáp án:

Giải thích các bước giải:

VD4:

Gọi $x$ là số nhỏ.

      $2x$ là số lớn 

Vì hiệu của hai số bằng $8$ 

⇒Ta có phương trình:

$2x-x=8$

$x=8$

⇒$2x=2.8=16$

Vậy số nhỏ $=8$

số lớn $=16$

VD5:

Đổi : 9 giờ 30 phút $=\frac{19}{2}h$

Gọi độ dài quãng đường AB là : a ( a > 0 , km )

Thời gian xe máy đi hết quãng AB là :

$\frac{19}{2}-6$$=\frac{7}{2}h$  

Vận tốc của xe máy là : $\frac{a}{7/}$$=\frac{2a}{7}$  ( km/h)

Thời gian ô tô đi hết quãng AB là:

$\frac{7}{2}-1$$=\frac{5}{2}(h)$ 

Vận tốc của ô tô là : $\frac{a}{5/2}$$=\frac{2a}{5}(km/h)$ 

Vì vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20km/h 

⇒Ta có phương trình :

$\frac{2a}{5}$$-\frac{2a}{7}=20$ 

⇔$14a - 10a = 700$

⇔$4a = 700$

⇔ $a=175$ (t/m)

⇒Quãng đường $AB$ dài:$175$ km

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là:$x (km/h) ( x>0)$

       vận tốc trung bình của ô tô là:$x+ 20 (km/h)$

Thời gian xe máy đi từ A đến B là:

$9h30p - 6h = 3h30p = 3,5h$ (1)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

$3,5h - 1h = 2,5h$ (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình:

$x. 3,5 = ( x+ 20).2,5$

⇔$x= 50$ (tm)

Vậy Quãng đường $AB$ dài:$175$ km

 vận tốc trung bình của xe máy là 50 km/h

Học tốt

@Minh

Đáp án:

Ví dụ 4: Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là 2a

Hiệu của hai số bằng 8 nên ta có phương trình:

2a – a = 8 ⇔ a = 8 (thỏa mãn điều điện)

Vậy số nhỏ là 8, số lớn là 2.8 = 16

Ví dụ 5: 

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

    3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50

⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).

⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.