Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $ΔAMB$ và $ΔAMC$ có:

$AM$  chung

$AB=AC$ (gt)

$BM=CM$ ( $M$ là trung điểm của $BC$)

⇒ $ΔAMB = ΔAMC$ (c.c.c )

b)Vì $ΔAMB = ΔAMC$ 

$\widehat{BAM}$=$\widehat{CAM}$ ( 2 góc tương ứng )

Mà $\widehat{CAM}$+$\widehat{BAM}=180^o$ (2 góc kề bù )

⇒ $AM⊥BC$ (ĐPCM)

c)Ta có: $ΔAMB = ΔAMC$  

⇒$\widehat{MAB}$=$\widehat{MAC}$ ( 2 góc tương ứng )

xét ΔAKM và ΔAHM có:g

$\widehat{KAM}$=$\widehat{HAM}$ (cmt) 

AH=AK (gt)

$AM$ chung

⇒$ΔAKM = ΔAHM$ (c.g.c )

d)Ta có:$ΔAKM = ΔAHM$ (cmt)

⇒ $HM=KM$ ( 2 cạnh tương ứng )

Mà $AK+KC=AC$ (1)

      $AB=HB+AH$ (gt) (2)

Ta lại có:

$AH=AK, AB=AC$ $(3)$

Từ $(1)$ và $(2),(3)$

⇒ $KC=HB$ 

Xét $ΔMHB$ và $ΔMKC$ có

$HM=KM$ (cmt) 

$BM=CM$(gt)

$\widehat{HMB}$=$\widehat{HMC}$  

⇒ $ΔBHM = ΔCKM$ (c-g-c)

a)

xét ΔAMB và ΔAMC có

AM là cạnh chung

AB=AC (ΔABC cân tại A)

BM=CM ( gt)

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c )

b) ta có ΔAMB = ΔAMC (cm câu a )

do đó góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng )

mà góc AMB+ góc AMC = 180 độ ( kề bù )

do đó AM⊥BC

c)

ta có ΔAMB = ΔAMC (cm câu a )

do đó góc A1= góc A2 ( 2 góc tương ứng )

xét ΔAKM và ΔAHM có

AM là cạnh chung

góc A1= góc A2 

AH=AK (gt)

=> ΔAKM = ΔAHM (c.g.c )

d)

ta có ΔAKM = ΔAHM (cm câu c )

do đó HM=KM ( 2 cạnh tương ứng )

ta lại có AK+KC=AC

              AH+HB=AB

mà AH=AK, AB=AC 

=> KC=HB 

xét ΔBHM và ΔCKM có

HM=KM 

BM=CM (gt)

BH=CK 

=> ΔBHM = ΔCKM (c.c.c)

~chúc mừng năm mới~

xin câu trả lời hay nhất về cho nhóm !!!