cho tam giác ABC cân tại B trên cạnh BA và BC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = BE a, chứng minh AE=CD b,gọi K la giao điểm của AE và CD chứng minh KA=KC
cho tam giác ABC cân tại B trên cạnh BA và BC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = BE a, chứng minh AE=CD b,gọi K la giao điểm của AE và CD chứng minh KA=KC c, chứng minh BK đi qua trung điểm của AC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔBAE và ΔBCD có
+ AB = BC
+ góc B chung
+ BE = BD
=> ΔBAE = ΔBCD (c-g-c)
=> AE = CD
b)
Do ΔBAE = ΔBCD (câu a)
=> góc BAE = góc BCD
Mà góc BAC = góc BCA
=> góc EAC = góc DCA
hay góc KAC = góc KCA
=> ΔKAC cân tại K
=> KA = KC
c)
Gọi BK cắt AC tại M
Ta cm được ΔBAK = ΔBCK (c-c-c)
=> góc ABK = góc CBK
=> BK là phân giác của góc ABC
=> góc ABM = góc CBM
=> ΔABM = ΔCBM (c-g-c)
=> AM = CM
=> M là trung điểm của AC
=> BK đi qua trung điểm của AC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK