Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)Xét $\Delta$ABM và $\Delta$ACM có:

`AB=AC`(gt)

`MB=MC`(M là trung điểm BC)

`AM:`chung

$\longrightarrow$$\Delta$ABM=$\Delta$ACM`(c-c-c)`

b)Xét $\Delta$BHA và $\Delta$CKA có:

`AB=AC`($\Delta$ABC cân)

$\widehat{BAH}$=$\widehat{ACK}$($\Delta$ABC cân)

$\widehat{AHB}$=$\widehat{AKC}$=`90^o`(gt)

$\longrightarrow$$\Delta$BHA và $\Delta$CKA`(ch-gn)`

$\longrightarrow$ `BH=AK`(2 cạnh tương ứng)

Lời giải:

a)

Xét `\DeltaABM` và `\DeltaACM` có:

`AB=AC` (Vì `\DeltaABC` vuông cân tại `A`)

`BM=CM` (Vì `M` là trung điểm của `BC`)

`AM`: Cạnh chung

`=>\DeltaABM=\DeltaACM(c.c.c)`

Vậy `\DeltaABM=\DeltaACM`

b)

Ta có: `\hat{BAH}+\hat{CAK}=\hat{BAC}=90^o`

Lại có: `\hat{CAK}+\hat{ACK}=90^o` (Vì `\DeltaACK` vuông tại `K`)

`=>\hat{BAH}+\hat{CAK}=\hat{CAK}+\hat{ACK}(=90^o)`

`=>\hat{BAH}=\hat{ACK}`

Xét `\DeltaBHA` vuông tại `H` và `\DeltaAKC` vuông tại `K` có:

`AB=AC(cmt)`

`\hat{BAH}=\hat{ACK}(cmt)`

`=>\DeltaBHA=\DeltaAKC(ch-gn)`

`=>BH=AK` (`2` cạnh tương ứng)

Vậy `BH=AK`