Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian để hoàn thành công việc của tổ công nhân là $a (h , a > 0)$
 Năng suất của tổ công nhân là:$\frac{1200}{a}$  
Năng suất khi tổ công nhân đó tăng là :$\frac{1200}{a+5}$ 
Theo bài ra ta có:Trong 12 giờ đầu tiên tổ công nhân sản xuất với năng suất dự định, sau đó họ tăng năng suất thêm 5 sản phẩm 1 giờ đến khi hoàn thành nốt số sản phẩm còn lại vì vậy họ đã
hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 6h

⇒Ta có:
⇒$12.\frac{1200}{a}+(a-12-6).$ $\frac{1200}{a+5}=1200$

⇒$\frac{14400}{a}+1200+5a-$ $\frac{24000}{a}-80-1200=0$
⇒ $a= 60$ (t/m)
⇒Năng suất của tổ công nhân đó là : $\frac{1200}{a=}$ $\frac{1200}{60}=20$ sản phẩm/ giờ .

Gọi năng suất làm công việc theo dự định là: `x` (sp/h). ĐK: `x∈N\*`

`⇒` Thời gian làm xong theo dự định là: `1200/x` (h)

Tổng sản phẩm làm trong `12`h với năng suất dự định là: `12x` (sp)

Số sản phẩm còn lại là: `1200-12x` (sp)

Năng suất làm số sản phẩm còn lại là: `x+5` (sp)

Thời gian làm số sp còn lại là: `(1200-12x)/(x+5)` (h)

Vì tổng thời gian trên thực tế ít hơn theo dự định là `6`h nên ta có pt:

`1200/x-12-(1200-12x)/(x+5)=6`

`⇔1200/x-(1200-12x)/(x+5)=18`

`⇔(1200x+6000-1200x+12x^2)/(x^2+5x)=18`

`⇔6000+12x^2=18(x^2+5x)`

`⇔2x^2+1000=3x^2+15x`

`⇔x^2+15x-1000=0`

`⇔(x-25)(x+40)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-25=0\\x+40=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=25(tmđk)\\x=-40(ktmđk)\end{array} \right.\) 

Vậy mỗi giờ tổ công nhâm dự định làm được `25` sp