Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta MBC$ đều

$\to MB=MC=BC, \widehat{MBC}=\widehat{MCB}=\widehat{BMC}=60^o$

Do $\Delta ABC$ vuông tại $A\to \hat B=90^o-\hat C=75^o$

$\to \widehat{MBO}=\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=75^o-60^o=15^o=\widehat{ACB}$

Gọi $D$ là trung điểm $OB\to DB=DO=\dfrac12OB=AC$

Xét $\Delta MDB,\Delta BAC$ có:

$BD=AC$

$\widehat{DBM}=\widehat{ACB}$

$MB=BC$

$\to\Delta MBD=\Delta BCA(c.g.c)$

$\to\widehat{MDB}=\widehat{CAB}=90^o$

$\to MD\perp BD\to MD\perp BO$

Mà $D$ là trung điểm $OB\to MD$ là trung trực của $BO$

$\to MO=MB$

$\to\Delta MBO$ cân tại $M$

b.Từ câu a

$\to MO=MB=MC$

$\to \Delta MOB,\Delta MOC$ cân tại $M$

$\to\widehat{BOC}=\widehat{BOM}+\widehat{MOC}$

$\to\widehat{BOC}=\widehat{MBO}+\widehat{MCO}$

$\to\widehat{BOC}=(\widehat{OBC}-\widehat{MBC})+(\widehat{OCB}-\widehat{MCB})$

$\to\widehat{BOC}=(\widehat{OBC}+\widehat{OCB})-(\widehat{MBC}+\widehat{MCB})$

$\to\widehat{BOC}=(\widehat{OBC}+\widehat{OCB})-(60^o+60^o)$

$\to\widehat{BOC}=(180^o-\widehat{BOC})-120^o$

$\to\widehat{BOC}=180^o-\widehat{BOC}-120^o$

$\to 2\widehat{BOC}=60^o$

$\to \widehat{BOC}=30^o$

$\to\widehat{OCB}=180^o-\widehat{BOC}-\widehat{OBC}=75^o=\widehat{OBC}$

$\to\Delta OBC$ cân tại $O$