$\begin{cases}{{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}\,.\,D}{a}\\{{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a}\end{cases}\,\,\,\,\to\,\,\,\,\dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}\,\,=\,\,\dfrac{\dfrac{{{\lambda }_{1}}\,.\,D}{a}}{\dfrac{{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a}}\,\,=\,\,\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}$

Vân sáng trùng:

${{i}_{\equiv }}={{k}_{1}}\,.\,{{i}_{1}}\,=\,{{k}_{2}}\,.\,{{i}_{2}}$

$\to \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}\,=\,\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}\,=\,\dfrac{0,6}{0,4}\,=\,\dfrac{3}{2}\,\,\,\to\,\,\,\begin{cases}k_1=3\\k_2=2\end{cases}$

$\to {{i}_{\equiv }}=3\,.\,{{i}_{1}}\,=\,2\,.\,{{i}_{2}}$

$\to {{i}_{\equiv }}\,\,=\,\,\dfrac{3{{\lambda }_{1}}\,.\,D}{a}\,\,=\,\,\dfrac{2{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a}$

Tọa đô điểm $M$ cho vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm phải chia hết cho ${{i}_{\equiv }}$, tức là khi thực hiện phép chia thì phải cho ra một số nguyên.

Với câu $A$, ${{x}_{m}}=\dfrac{2{{\lambda }_{1}}.D}{a}$

${{x}_{M}}\,\,:\,\,{{i}_{\equiv }}=\left( \dfrac{2{{\lambda }_{1}}.D}{a} \right):\left( \dfrac{3{{\lambda }_{1}}.D}{a} \right)=\dfrac{2}{3}$  ( loại )

Với câu $B$, ${{x}_{m}}=\dfrac{6{{\lambda }_{1}}.D}{a}$

${{x}_{M}}\,\,:\,\,{{i}_{\equiv }}=\left( \dfrac{6{{\lambda }_{1}}\,.\,D}{a} \right)\,:\,\left( \dfrac{3{{\lambda }_{1}}\,.\,D}{a} \right)=2$ ( nhận )

Với câu $C$, ${{x}_{M}}=\dfrac{3{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a}$

${{x}_{M}}\,\,:\,\,{{i}_{\equiv }}\,=\left( \dfrac{3{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a} \right)\,:\,\left( \dfrac{2{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a} \right)=\dfrac{3}{2}$ ( loại )

Với câu $D$, ${{x}_{M}}=\dfrac{5{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a}$

${{x}_{M}}\,\,:\,\,{{i}_{\equiv }}\,=\left( \dfrac{5{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a} \right):\left( \dfrac{2{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a} \right)=\dfrac{5}{2}$ ( loại )

$\to $ vậy ta chọn câu $B$