Cho đường tròn (O;R). Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC. a, Chứng minh A
Cho đường tròn (O;R). Từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC. a, Chứng minh A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B, C , O cùng thuộc 1 đường tròn b,kẻ đường kính BD (O). Vẽ Ck vuông góc với BD chứng minh AC*CD=CK*AO
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) vì H là trung điểm BC
=> H ∈trung trực BC
Vì B, C∈(O)
=> BO=CO
=> O∈trung trựuc BC
Vì AB,AC là tiếp tuyến (O)
=> AB=AC
=> A∈trung trực BC
=> A, H, O thẳng hàng(dpcm)
b) Vì C∈(O) có đường kính BD
=> CO=BO=DO=BD/2, CD⊥CB)
=> ΔOCD cân tại O
=> ∠ODC=∠OCD
Mà ∠OCD+∠OCB=90 độ(do CD⊥CB), ∠OCB+∠BCA=90 độ, ∠BCA+∠OAC=90 độ
=> ∠KCD=∠OAC
Xét ΔCDK và ΔAOC có:
∠DKC=∠OCA=90 độ, ∠KCD=∠OAC(cmt)
=> ΔCDK ~ ΔAOC
=> $\frac{{AC}}{{AO}} = \frac{{CK}}{{CD}}$
=> dpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK