Đáp án:

$\begin{array}{l}
A = {n^3} - 2{n^2} + \left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\\
 = {n^2}\left( {n - 2} \right) + \left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\\
 = \left( {n - 2} \right)\left( {{n^2} + n - 1} \right)
\end{array}$

A là số nguyên tố khi 1 trong hai thừa số là 1 và thừa số còn lại là số nguyên tố

$\begin{array}{l}
 + TH1:n - 2 = 1 \Rightarrow n = 3\\
 \Rightarrow {n^2} + n - 1 = {3^2} + 3 - 1 = 11\left( {tm} \right)\\
 + TH2:\\
{n^2} + n - 1 = 1\\
 \Rightarrow {n^2} + n = 2\\
 \Rightarrow n\left( {n + 1} \right) = 2 = 1.2\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 1;n + 1 = 2\left( {tm} \right)\\
n = 2;n + 1 = 1\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
Khi:n = 1 \Rightarrow n - 2 = 1 - 2 =  - 1 < 0\left( {ktm} \right)
\end{array}$

Vậy chỉ có giá trị n=3 thì A mới có giá trị là số nguyên tố bằng 11.