Cho 3 điểm A, C, B thẳng hàng theo thứ tự. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AE và BD a) Chứng
Cho 3 điểm A, C, B thẳng hàng theo thứ tự. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều ACD, BCE. Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AE và BD a) Chứng minh: AE=BD b) Chứng minh tam giác ICK đều c) Vẽ AD cắt BE ở M. Chứng minh MC đi qua trung điểm của DE.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔACE và ΔDCB có:
+ AC= DC
+ góc ACE = góc DCB (=120 độ
+ CE = CB
=> ΔACE = ΔDCB (c-g-c)
=> AE = BD
và góc CAE = góc CDB
b)
Xét ΔCDK và ΔCAI có:
+ AC = CD
+ AI = DK (=1/2 AE=1/2BD)
+ góc CDK = góc CAI
=> ΔCDK = ΔCAI (c-g-c)
=> CK = CI
=> góc DCK = góc ACI
=> góc DCK - góc ICD = góc ACI - góc ICD
hay góc KCI = góc ACD = 60 độ
=> ΔICK đều
c) Ta có: góc EBC = góc DCA( 60 độ)
mà chúng ở vị trí đồng vị tạo bởi BE và CD
=> BE //CD
Lại có góc DAC = góc ECB = 60 độ
=> AD//CE (2 góc đồng vị bằng nhau)
Xét ΔDME và ΔECD có:
+ góc MDE = góc CED (so le trong)
+ DE chung
+ góc MED = góc CDE (so le trong)
=> ΔDME = ΔECD (g-c-g)
=> ME = CD
Ta cm được ΔMNE = ΔCND (g-c-g)
=> DN = EN
=> N là trung điểm DE
=> MC đi qua trung điểm của DE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK