Gọi $x$, $y$ (lít) là dung tích thùng nhỏ, thùng lớn ($0<x, y<15$)

Nếu rót dầu đầy thùng nhỏ trước, còn lại $15-x$ lít cho thùng lớn.

Dầu trong thùng lớn chiếm $\dfrac{1}{2}$ thùng nên ta có:

$15-x=\dfrac{y}{2}$

$\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}y=15$ (1) 

Nếu rót dầu đầy thùng lớn trước, còn lại $15-y$ lít cho thùng nhỏ.

Dầu trong thùng nhỏ chiếm $\dfrac{1}{3}$ thùng nên ta có:

$15-y=\dfrac{x}{3}$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}x+y=15$  (2)

Từ $(1)(2)\Rightarrow x=9; y=12$ (TM)

Vậy thùng nhỏ dung tích $9l$, thùng lớn dung tích $12l$

Đáp án:

 $9l$ $12l$

Giải thích các bước giải:

 Gọi x,y lần lượt là dung tích của thùng nhỏ, thùng lớn (ĐK: $ 0< x,y< 15$)

Theo đề ta có nếu rót 15 lít dầu đó đầy thùng nhỏ trước,phần còn lại rót hết sang thùng lớn thì số dầu trong thùng lớn chiếm $\dfrac{1}{2}$ thùng nên: $x+\dfrac{1}{2}y=15$

Nếu rót 15 lít dầu đó đầy thùng lớn trước,phần còn lại rót hết sang thùng nhỏ thì số dầu trong thùng nhỏ chiếm $\frac{1}{3}$ thùng nên $y+\dfrac{1}{3}x=15$

Từ đó ta có hệ phương trình$\begin{cases}x+\dfrac{1}{2}y=15\\y+\dfrac{1}{3}x=15\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x=9(nhận)\\y=12(nhận)\end{cases}$

Vậy dung tích thùng nhỏ là $9$ lít, thùng lớn là $12$ lít