I.TRẮC NGHIỆM

1.C

2.B

3.D

4.B

5.D

6.C

7.A

8.C

9.C

10.A

II. TỰ LUẬN

1.Ta có:AE=AD

⇒tam giác ADE cân tại A

⇒góc E=$\frac{180 độ-góc A}{2}$ 

Mà góc C=$\frac{180 độ-góc A}{2}$ 

⇒góc E=góc C(so le trong bằng nhau)

⇒ED//BC

2.Xét tam giác AEB và tam giác ADC ta có

                   AE=AD(gt)

                   AB=AC(tam giác cân)

          góc EAB=góc DAC

⇒2 tam giác bằng nhau(c.g.c)

⇒BE=CD

3. Ta có:AE=AD

             AC=AB

⇒AE+AC=AD+AB

    EC      =    BD

Xét tam giác BED và tam giác CDE ta có

                     ED chung

                     BD=CE

            góc EDB=góc CED

⇒2 tam giác bằng nhau(c.g.c)

`I,`Trắc Nghiệm

`1,C`

`2,B`

`3,D`

`4,B`

`5,D`

`6,C`

`7,A`

`8,C`

`9,C`

`10,A`

`II,`Tự luận

Bài làm :

`a,` Vì `ΔABC` cân tại `A`

`=> \hat{B}=[180^o-\hat{A}]/2` `(1)`

Vì `AD=AE`

`=> ΔADE` cân tại `A`

`=> \hat{E}=[180^o-\hat{A}]/2` `(2)`

Từ `(1),(2)=>\hat{B}=\hat{E}`

Mà chúng ở vị trí so le trong

`=> DE //// BC`

`b,` Xét `ΔAEB` và `ΔADC` có :

`AE=AD` $(gt)$

`\hat{A_1}=\hat{A_2}` `(đối` `đỉnh)`

`AB=AC` $(gt)$

`=> ΔAEB=ΔADC` `(c.g.c)`

`⇒ BE=DC` (Tương ứng)

`c,` Xét `ΔBED` và `ΔCDE` có :

`BE=CD` `(Cmt)`

`BA+AD=CA+AE`

hay `CE=BD`

`ED` chung

`=> ΔBED=ΔCDE` `(c.c.c)`