(Bài tập về tính chất đường phân giác của tam giác) Cho tam giác ABC có AB = 8 cm; BC = 10 cm; AC = 6 cm. Đường phân giác của góc A và góc C cắt cạnh BC và AB
(Bài tập về tính chất đường phân giác của tam giác) Cho tam giác ABC có AB = 8 cm; BC = 10 cm; AC = 6 cm. Đường phân giác của góc A và góc C cắt cạnh BC và AB lần lượt tại D, E. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AE; AD; EB; DC b) Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK = 40/7 cm. Chứng minh rằng ba đường thẳng AK, BD, CE đồng quy.
Lời giải 1 :
a.
+ Vì: $CE$ là đường phân giác góc $\widehat{C}$.
$⇒ \frac{EA}{EB} = \frac{AC}{CB}$.
$⇒ \frac{EA}{EB} = \frac{6}{10}$.
+ $\frac{EA}{EB + EA} = \frac{6}{6 + 10}$.
$⇒ \frac{EA}{EB} = \frac {6}{10}$.
$⇒ EA = 8. \frac {6}{16} = 3$ (cm).
+ Nên: $⇒ EB = 5$ (cm).
+ Chứng minh tương tự, ta có:
$AD = \frac {8}{3}$ (cm) và $DC = \frac {10}{3}$ (cm).
b.
+ Ta có: $BK = \frac {40}{7}$ cm.
$⇒ KC = \frac {30}{7}$ cm.
+ Vậy: $\frac {KC}{KB} = \frac {3}{4} = \frac {AC}{AB}$.
+ Nên: $AK$ là đường phân giác của góc $A$.
+ Do đó: $AK$, $BD$, $CE$ đồng quy (đpcm).
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK