Đáp án:

vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h

Vận tốc của xe thứ hai là 50km/h

Giải thích các bước giải:

Đổi 27 phút=9/20h

 Gọi x(km/h) là vận tốc của xe thứ nhất (0<x<90)

Vận tốc xe thứ hai là: 90−x(km/h)

Thời gian xe thứ nhất là: 90−x/x(h)

Thời gian xe thứ hai là: x/90-x(h)

Theo đề ra ta có:

      90−x/x - x/90-x = 9/20

⇒ x^2−490x+18000=0⇔x=40(tm)hoặcx=−450(ktm)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h

Vận tốc của xe thứ hai là 50km/h

Gọi x, y là vận tốc của xe I và xe II (x, y>0)

Sau một giờ hai xe gặp nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được bằng đoạn đường AB, do đó ta có pt: x + y= 90 (1)

Thời gian xe I đi hết đoạn đường AB: $\frac{90}{x}$ (h)

Thời gian xe II đi hết đoạn đường AB là: $\frac{90}{y}$ (h)

Vì xe II tới A trước xe I tới B là 27 phút = $\frac{9}{20}$ h nên ta có pt: $\frac{90}{x}$ - $\frac{90}{y}$ = $\frac{90}{20}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: $\left \{ {{x + y = 90} \atop {\frac{90}{x} }-\frac{90}{y} = \frac{90}{20}} \right.$  <=> $\left \{ {{y=90 - x (a)} \atop {\frac{10}{x}} - \frac{10}{90 - x} = \frac{1}{20}} \right.$ (b)

Giải pt (b) ta được: x1 = 40 (nhận); x2= 450 (loại)

Thế x = 40 vào (a) => y= 50 (nhận)

Vậy:

Xe I có vận tốc: 40 km/h

Xe II có vận tốc: 50 km/h