Gọi số cách chia là $a $

Ta có : $ 48 /vdots a , 30 /vdots a , 66/vdots a. $

=> $a \in ƯCLN (48,30,66) $

$48 = 2^4 . 3 $

$ 30 = 2 . 3 . 5$

$66= 2 . 3 . 11$

$ƯCLN( 48,30,66) = 2 . 3 = 6 $

Suy ra có $6$ cách chia

Đáp án: Có $4$ cách chia đều số bi vào các túi sao cho mỗi túi đều có cả ba loại bi

Với cách chia vào nhiều túi nhất thì mỗi túi có: $8$ viên đỏ; $5$ viên canh; $11$ viên vàng

Giải thích các bước giải:

Để chia đều số bi thành các túi sao cho mỗi túi đều có cả $3$ loại thì số túi ấy sẽ phải là ước chung của số số bi của cả ba loại.

Cách chia bi vào nhiều túi nhất thì số túi ấy chính là ƯCLN của số số bi của cả ba loại.

Ta có:

$48=2^4.3$

$30=2.3.5$

$66=2.3.11$

$⇒ƯCLN(48;30;66)=2.3=6$

Khi đó:

Số viên bi đỏ trong mỗi túi là: $48÷6=8$ (viên)

Số viên bi xanh trong mỗi túi là: $30÷6=5$ (viên)

Số viên bi vàng trong mỗi túi là: $66÷6=11$ (viên)

Số $6$ có $4$ ước dương là $1;2;3;6$ như vậy sẽ có $4$ cách chia đều số bi vào các túi sao cho mỗi túi đều có cả ba loại bi