$#Aridoto$

Gọi vận tốc lúc về là: `x` $(km/h)$ `(x>9)`

      vận tốc lúc đi là: `x-9` $(km/h)$

      thời gian lúc về là: `84/x` (giờ)

     thời gian lúc đi là: `90/(x-9)` (giờ)

Theo bài ra, ta có phương trình:

`84/x:4/5=90/(x-9)`

`↔84/x×5/4=90/(x-9)`

`↔84/x×5/4=90/(x-9)`

`↔105/x=90/(x-9)`

`↔[105(x-9)]/[x(x-9)]=(90x)/[x(x-9)]`

`↔105(x-9)=90x`

`↔105x-945=90x`

`↔15x=945`

`↔x=63` $(km/h)$

Vậy vận tốc lúc về của xe máy là `63` $km/h$

Gọi vận tốc lúc đi là `x` ( km/h ) `(x > 0)`

- Thời gian đi lúc đầu là : `90/x` ( h )

- Vận tốc lúc về là : `x + 9` ( km/h )

- Thời gian đi lúc về là : `84/(x + 9)` ( h )

Theo đề bài ta có phương trình :

`84/(x + 9) = 4/5 . 90/x`

`<=> 84/(x + 9) = 360/(5x)`

`=> 420x = 360(x + 9)`

`<=> 420 - 360x = 3240`

`<=> 60x = 3240`

`<=> x = 54` ( tm ) 

Vận tốc lúc về là : `x + 9 = 54 + 9 = 63` ( km/h )

Vậy vận tốc lúc về là : `63` ( km/h )