Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Hình bạn tự vẽ hộ mình nha.

a) Tam giác ABC có: AB = AC => Tam giác ABC cân tại A => góc ABC= góc ACB

-Xét tam giác BNC và tam giác CMB có: 

         góc BNC = góc CMB =90*

         BC chung

         góc ABC = góc ACB

=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (cạnh huyền-góc vuông)

=> BN=CM ( 2 cạnh tương ứng )

mà AB=AC => AB-BN=AC-CM => AN=AM

b) Kẻ MN CẮT AH TẠI I

Xét tam giác ANI và tam giác AMI có:

           AN=AM (cmt )

           góc ANI = góc AMI ( tam giác ANM cân tại A do AN=AM)

           AI chung

=> Tam giác ANI = tam giác AMI ( cạnh huyền góc nhọn)

=> góc NAI = góc MAI ( 2 góc tương ứng )

=> AI là tia phân giác góc NAM => AH là tia phân giác góc NAM (1)

-Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:

            AB=AC

            BK=CK 

            AK chung

=> Tam giác ABK = tam giác ACK ( c-c-c)

=> góc BAK = góc CAK ( 2 cạnh tương ứng )

=> AK là tia phân giác góc BAC (2)

Từ (1) và (2) => A,H,K thẳng hàng