Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 4 :

`a) M = (a^2 + 3a - 1)(a + 2) - a^3 + 2022` $\\$ `= a^3 + 2a^2 + 3a^2 + 6a - a - 2 - a^3 + 2022 = 5a^2 + 5a+ 2020 = 5(a^2 + a + 404) vdots 5`

Hay cách khác :

Ta thấy : Nếu biểu thức đó chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

+) `5a^2 vdots 5 , 5a vdots 5,2020 vdots 5`

=> `M vdots 5`

b) `N = (6a + 1)(a + 5) - (3a + 5)(2a - 1) + 2020` $\\$ `= 6a^2 + 30a + a + 5 - (6a^2 - 3a + 10a - 5) + 2020` $\\$ `= 6a^2 + 30a + a + 5 - 6a^2 + 3a - 10a + 5 + 2020 = 24a + 2030`

Ta thấy `24a vdots 2`

`2030 vdots 2`

=> `N vdots 2`

Bài 5 :

Xét tứ giác ABCD ta có :

$\widehat{A} +\widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^0$

Mà $\widehat{A} : \widehat{B} : \widehat{C} : \widehat{D} =3:1:2:4$ $\\$ `=>` $\frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{1} = \frac{\widehat{C}}{2} = \frac{\widehat{D}}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{1} = \frac{\widehat{C}}{2} = \frac{\widehat{D}}{4}$ `= ` $\frac{\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D}}{3 +1+2+4} = \frac{360^0}{10} = 36^0$

=> $\widehat{A} = 36^0.3 = 108^0 , \widehat{B} = 36^0 , \widehat{C} = 36^0.2 = 72^0 , \widehat{D} = 36^0.4 = 144^0$