Đáp án:

a. Thu gọn:

P(x)=x³+4x²+3x-6x-4-x²

 P(x)= x³+(4x²-x²)+ (3x-6x)-4

   =>P(x)= x³+3x²-3x-4.

      (đã sắp xếp đa thức, khi sắp xếp cậu nhìn số mũ của chúng và sắp xếp thôi nhé!)

Hệ số cao nhất: 1. (vì 1 là hệ số đứng trước số mũ cao nhất trong x³)

Hệ số tự do: -4( vì -4 là hệ số không có biến)

b. B(x)= P(x)+ Q(x)

   P(x)= x³+3x²-3x-4

+ 

   Q(x)= -x³-x²+3x+8

   B(x)=       2x²+     4

(Khi tính cậu nên mang theo cả dấu trước nó rồi tính cho dễ nha*)

c. Chứng tỏ B(x) không có nghiệm:

B(x)= 2x²+4.

ta có: 2x²≥0 ;  4>0.

→ B(x)>0

→B(x) không có nghiệm.

(Vì ở đây có số mũ chắn vì thế nên kết luận rằng B(x) không có nghiệm*)

Câu trl đây ạ, mình có giải 1 số chỗ cần hiều, cậu vote giúp mình nhé, chúc học tốt ạ<3

Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) 
Thu gọn + sắp xếp:
P(x)= x³ + 4x² + 3x - 6x - 4 -x²
      = x³ + ( 4x² - x²)  + (3x - 6x)  - 4
      = x³ + 3x² - 3x -4
Q(x)= -x³ - x² + 3x + 8
b) Tính 
          P(x)=  x³ + 3x² - 3x  - 4
       +
          Q(x)= -x³ - x²  + 3x + 8
__________________________________
      B( x)   =         2x²         +4
c)
Với mọi số thực y ta có :
y² ≥ 0 hay 2y² ≥ 0
mà 4 > 0 
⇒2y + 4 > 0
 Vậy đa thức B( x) ko có nghiệm