Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của AC. E đổi xứng với H qua M. a. Chứng minh rằng AECH là hình chữ nhật. b. Trên tia đố
Lời giải 1 :
.
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét tứ giác AECH ta có:
HE và AC là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm M
=) AECH là hình bình hành
Mà góc H= 90 độ
=) AECH là HCN
b) Xét tứ giác AEHF
Ta có: HC = FH
Mà HC = AE
=) FH = AE
=) FH // AE
HC // AE
=) AEHF là hình bình hành
c) Xét tam giác AHF
Ta có HN là đường trung tuyến của tam giác AHF
=) HN = 1/2 AF = AN
Tương tự xét tam giác AHC
=) HM = 1/2 AC = AM
Xét tam giác ACF ta có:
AH vuông góc FC =) Tam giác ACF cân tại A
FH = HC =) AF = AC
=>> HN = AN = AM = NM (1)
NH là đường trung bình tam giác ACF
=>> NH // AC hoặc NH // AM (2)
Tương tự HM // AN (3)
=>> Từ (1) (2) (3) =) ANHM là hình thoi
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK