Gọi 40 số đó lần lượt là a1,a2,a3,..,a40

Ta có:

a1.a2.a3=Âm

a2.a3.a4=Âm

=>a1cungf dấu với a4

làm tương tự a có:

a1,a4,a7,a10,a13,a16,a19,a22,a25,a28,a31,a34,a37,a40 Cùng dấu(dãy 1)(1)

a2,a5,a8,a11,a14,a17,a20,a23,a26,a29,a32,a35,a38 cùng dấu(dãy 2)(2)

Và các số còn lại đều cùng dấu(dãy 3)(3)

(1),(2),(3)=> tích củ 40 số trên là 1 số âm

Đáp án: Tích của $40$ số đó không là số âm

Giải thích các bước giải:

Gọi $40$ số nguyên âm là $a_1,a_2,...,a_{40}$

$\to a_1a_2a_3<0$ vì tích của $3$ số bất kỳ là $1$ số nguyên âm

$\to$Trong $3$ số $a_1,a_2,a_3$ tồn tại ít nhất $1$ số nguyên âm

Giả sử $a_1<0$

Ta chia $39$ số còn lại thành $13$ nhóm mỗi nhóm $3$ bộ số $(a_2,a_3,a_4), ...,(a_{38}, a_{39}, a_{40})$

$\to$Tích mỗi bộ số đều âm

$\to a_2a_3a_4<0, ..., a_{38}a_{39}a_{40}<0$ (có $13$ bộ)

$\to a_2a_3a_4\cdots a_{38}a_{39}a_{40}<0$ (tích của $13$ số âm là $1$ số âm)

$\to a_1\cdot a_2a_3a_4\cdots a_{38}a_{39}a_{40}>0$ vì $a_1<0$

$\to $Tích của $40$ số đó không là số âm