Gọi số học sinh đi tham quan của trường là x với x∈N∗(400≤x≤500)x∈N∗(400≤x≤500)

Vì nếu xếp 25 em hay 30 em vào một xe thì vừa đủ không thừa ai nên x⋮25;x⋮30⇒x∈BC(25,30)x⋮25;x⋮30⇒x∈BC(25,30), Ta có :

 25=5230=2.3.5⇒BCNN(25;30)=2.3.52=15025=5230=2.3.5⇒BCNN(25;30)=2.3.52=150

⇒BC(25;30)=B(150)={0,150,300,450,600,...}⇒BC(25;30)=B(150)={0,150,300,450,600,...}

Mà x∈N∗(400≤x≤500)x∈N∗(400≤x≤500)  nên x=450x=450

Vậy số học sinh của trường là 450 học sinh.

Đáp án: 450

Giải thích các bước giải:  Gọi số học sinh đi tham quan của trường là x với         x∈N∗(400≤x≤500)x∈N∗(400≤x≤500)

Vì nếu xếp 25 em hay 30 em vào một xe thì vừa đủ không thừa ai nên x⋮25;x⋮30⇒x∈BC(25,30)x⋮25;x⋮30⇒x∈BC(25,30), Ta có :

 25=5230=2.3.5⇒BCNN(25;30)=2.3.52=15025=5230=2.3.5⇒BCNN(25;30)=2.3.52=150

⇒BC(25;30)=B(150)={0,150,300,450,600,...}⇒BC(25;30)=B(150)={0,150,300,450,600,...}

Mà x∈N∗(400≤x≤500)x∈N∗(400≤x≤500)  nên x=450x=450

Vậy số học sinh của trường là 450 học sinh.