Đáp án:

1) $=2018$

2) Vậy a = 30

Giải thích các bước giải:

1) $2017:(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2017.2018})$

Phân tích: $\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$

.........

$\dfrac{1}{2017.2018}=\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}$

$=2017:(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018})$

$=2017:[1-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017})-\dfrac{1}{2018}]$

$=2017:[1-\dfrac{1}{2018}]$

$=2017:\dfrac{2017}{2018}$

$=2018$

2) Ta có: $a:\dfrac{3}{5};a:\dfrac{10}{7}\in Z$ và a nhỏ nhất $(a\in N )$

$=>a.\dfrac{5}{3};a:\dfrac{7}{10}\in Z$

$=>\dfrac{5a}{3};\dfrac{7a}{10}\in Z$

Vì 5 không chia hết cho 3 và 7 không chia hết cho 10

Nên a chia hết cho 3 và 10 thì $\dfrac{5a}{3};\dfrac{7a}{10}\in Z$

Mà a nhỏ nhất (đề cho)

$=>a\in BCNN(10;3)$

Mà 10 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Nên BCNN (10; 3) = 10.3 = 30

$=>a=30$

Vậy a = 30

*Dùng công thức \dfrac{x}{y} nhập vào là được (x, y là số nào cũng được), nhớ thêm "$" vào đằng sau và trước của "\dfrac{x}{y}" đấy nhé!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài `1:`

`2017:(1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+....+1/(2017.2018))`

`=2017:(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2017-1/2018)`

`=2017:(1/1-1/2018)`

`=2017 : 2017/2018`

`=2017 . 2018/2017`

`=2018`

Bài `2:`

Theo bài ra ta có :

`a:3/5=a . 5/3 =(5a)/3 in NN=> 5a vdots 3 => a vdots 3`

`a:10/7=a. 7/10 =(7a)/10 in NN => 7a vdots 10 =>a vdots 10`

`=> a in BC(3,10)`

Mà `a` nhỏ nhất

`=> a in BCNNN(3,10)=30`

`=> a=30`

Vậy số cần tìm là `30`