CHO ĐƯỜNG TRÒN ( O;R) ĐƯỜNG KÍNH AB.TRÊN NỬA MẶT PHẲNG BỜ AB, VẼ TIẾP TUYẾN Bx VỚI ĐƯỜNG TRÒN ( O). LẤY ĐIỂM C TRÊN TIA BX ( C KHÁC B). GỌI D LÀ GIAO ĐIỂM CỦA
CHO ĐƯỜNG TRÒN ( O;R) ĐƯỜNG KÍNH AB.TRÊN NỬA MẶT PHẲNG BỜ AB, VẼ TIẾP TUYẾN Bx VỚI ĐƯỜNG TRÒN ( O). LẤY ĐIỂM C TRÊN TIA BX ( C KHÁC B). GỌI D LÀ GIAO ĐIỂM CỦA THỨ HAI CỦA AC VỚI ĐƯỜNG TRÒN ( O). KẺ BH VUÔNG GÓC VỚI OC TẠI H. A) CHỨNG MINH TỨ GIÁC BCDH LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP B) CHỨNG MINH RẰNG CH.CO=CD.CA C) GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DH VÀ AB.TÍNH ĐỘ DÀI BI BIẾT R=6 CM Tui ko biết làm nên mọi người giúp giùm à
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $AB$ là đường kính của $(O)\to AD\perp BD$
Mà $BH\perp OC$
$\to \widehat{BDC}=\widehat{BHC}=90^o$
$\to BHDC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$
b.Ta có: $\Delta BCO$ vuông tại $B, BH\perp CO$
$\to CH\cdot CO=CB^2$
Tương tự $CD\cdot DA=CB^2$
$\to CH\cdot CO=CD\cdot CA$
c.Xét $\Delta CDH,\Delta CAO$ có:
Chung $\hat C$
$\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CD}{CO}$ vì $ CH\cdot CO=CD\cdot CA$
$\to \Delta CDH\sim\Delta COA(c.g.c)$
$\to \widehat{CDH}=\widehat{COA}=\widehat{AOH}$
$\to ADHO$ nội tiếp
$\to \widehat{OHI}=\widehat{DAO}=\widehat{ADO}=\widehat{AHO}$
$\to HO$ là phân giác $\widehat{AHI}$
Mà $HO\perp HB$
$\to HB$ là phân giác ngoài tại đỉnh $H$ của $\Delta HAI$
$\to \dfrac{OA}{OI}=\dfrac{HA}{HI}=\dfrac{BA}{BI}$
$\to \dfrac{BI}{OI}=\dfrac{BA}{OA}=2$
$\to BI=2OI$
$\to 3BI=2OI+2BI=2(OI+BI)=2OB=2R=12$
$\to BI=4(cm)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK