Bài 5:

a, 

$\Delta ABO$ và $\Delta AEO$ có:

$\widehat{AOB}=\widehat{AOE}=90^o$

$AO$ chung 

$\widehat{BAO}=\widehat{EAO}$ ($AO$ phân giác)

Vậy $\Delta ABO=\Delta AEO$ (c.g.c)

Bài 6:

a,

Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$

Theo định lí Pytago:

$AB^2+AC^2=BC^2$

$\Rightarrow 3^2+AC^2=5^2$

$\Rightarrow AC=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)

Bài 7:

a,

$\Delta ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$

$\Delta ABE$ và $\Delta ACF$ có:

$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o$

$AB=AC$

$\widehat{A}$ chung 

Vậy $\Delta AEB=\Delta AFC$ (ch-gn)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 5:

a) Xét `ΔABE` có:

`AO` là đường phân giác (gt)

`AO` là đường cao (do `BO \bot AD)`

`⇒ ΔABE` cân tại `A` (tính chất)

`⇒ AB=AE`

`⇒ AO` cũng là trung tuyến

`⇒ O` là tđ của BE

Xét `ΔABO` và `AEO` có:

`AB=AE` (cmt)

`OB=OE` (cmt)

`AO` chung

Do đó: `ΔABO=ΔAEO` (c-c-c)

Bài 6:

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào `ΔABC` vuông tại A:
`AB^2+AC^2=BC^2`

`AC=\sqrt{BC^2-AB^2}`

`AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\ cm`

Bài 7:

Xét `ΔABE` và `ΔACF` có:

`AB=AC` (do `ΔABC` cân tại A)

`\hat{AEB}=\hat{AFC}=90^{0}`

Do đó: `ΔABE=ΔACF` (ch-gn)