Bài 7:a) Ư(10) là {+-1;+-2;+-5;+-10}

         b)B(-15) là : {0;+-15;+-30;+-45;...}

          c)ƯC(-12;18) : ta có : Ư (-12) là { +-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}

                                            Ư (18) là { +-1;+-2;+-3;+-6;+-9;+-18}                                                                                =>ƯC(-12;18} là :{+-1;+-2;+-3}

            d)BC(-15;20) là : ta có : B(-15) là : {0;+-15;+-30;+-45;...}

                                                  B(20) là : {0;+-20;+-40;+-60;+-80;...}

Bài 8: a)- tăng dần : -12<-10<-1<0<+4<7<8

             - giảm dần : 8>7>+4>0>-1>-10>-12

           b)- tăng dần :-12<-5<-3<0<3<4<5

              - giảm dần :5>4>3>0>-3>-5>-12

           c)- tăng dần : -51<-39<-37<-19<0<18<25

              - giảm dần :25>18>0>-19>-37>-39>-51

            d)- tăng dần : -5<-4<0<6<9<12

               - giảm dần : 12>9>6>0>-4>-5

             e)- tăng dần : -5<-2<0<1<3<12

                - giảm dần : 12>3>1>0>-2>-5

              g)- tăng dần : -51<-36<-19<-12<0<25<48

                 - giảm dần : 48>25>0>-12>-19>-38>-36>-51

   Bài 9 :a) 8 chia hết cho x =>x là Ư (8)

                Mà Ư (8) là : {+-1;+-2;+-4;+-8}

    Nhưng x >0 nên  =>x là {1;2;4;8}

            b)12 chia hết cho x =>x là Ư (12)

                Mà Ư (12) là :{+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}

     Nhưng x<0 nên => x là {-1;-2;-3;-4;-6;-12}

            c) -8 chia hết cho x và 12 chia hết cho x nên =>x là Ư(-8;12}

         ta có : Ư(-8) là : { +-1;+-2;+-4;+-8}

                     Ư(12} là : { +-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}

   =>x là : { +-1;+-2;+-4}

             d) x chia hết cho 4 và -6 =>x là BC (4;-6)

         Ta có : BC (4;-6) là :{0;+-12;+-24;...}

    Mà -20<x<-10 nên =>x là -12

             e)x chia hết cho -9 và 12=>x là BC(-9;12)

         ta có : BC (-9;12) là :{0;+-36;...}

     Mà 20<x<50 nên =>x là {36}

              f)<<ko giải được thiếu dữ kiện>>

Bài 10:a)=a.(b+c)                                  b)a.(b-c+d)

           c)=x.(a-b-c+d)                            d)=(b+c).(a-d)

            e)=a.(c-d)+b.(c-d)=(c-d).(a+b)

             f)=a.x+b.x+b.y+a.y=x.(a+b)+y.(b+a)=(a+b).(x+y)

Bài 11:a)=a-b+c-a-c=(a-a)+(b-b)-b=0+0-b=-b

           b)=a+b-b+a+c=a+a+c+(b-b)=2a+0+c=2a+c

           c)=-a-b+c+a-(-b)-c=[(-b)+(-b)]+(-a+a)+c-c=-2b+0+0=-2b

            d)=a.b+a.c-a.b+a.d=(a.b-a.b)+a.c-a.d=a.c-a.d=a.(c-d)

t!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 7:

a/. Ư (10) = {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; -10}

b/. B (-15) = {0; -15; 15; -30; 30; .....}

c/. Ư (-24) = {0; -24; 24; -48; 48; .....}

d/. ƯC (-12; 18) 

Ta có: -12 = - (2² .3)                18 = 3².2

ƯCLN (-12; 18) = 2.(-3) = - 6

 ⇒ ƯC (-12; 18) = Ư (-6) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -6; 6}

e/. BC(-15; 20)

Ta có: -15 = -(3.5)                20 = 2² .5

BC(-15; 20)

BCNN (-15; 20) = 2² .5.(-3) = -60

⇒ BC (-15; 20) = B (-60) = {0; -60; 60; -120; 120...}

Bài 8:

a/. Tăng dần:  -12; -10; -1; 0; +4; 7; |-8|

Gỉảm dần: |-8|; 7; +4; 0; -1; -10; -12

b/.

Tăng dần: -12 ; -5; -3; 0; +3; |+4|; |-5|

Gỉảm dần: |-5|; |+4|; +3; 0; -3; -5; -12

c/.

Tăng dần:  -(+51); -37; 0;  |-18|; -(-19); 25; |-39|

Gỉảm dần: |-39|; 25; -(-19); |-18|  0; -37; -(+51)

d/.

Tăng dần:  -|-5|; -4; 0;  |-6|; +9; 25; -(-12)

Gỉảm dần: -(-12); 25; +9; |-6|; 0; -4; -|-5|

e/. 

Tăng dần:  -8; +(-5) ; -(+2); 0;  |-1|; -(-3); 4; |+7|

Gỉảm dần: |+7|; 4; -(-3); |-1|; 0; -(+2); +(-5); -8

g/.

Tăng dần:  -|-51|; (-6²); -(+19); -12; 0;  (-8)²;  -(-48)

Gỉảm dần: -(-48); (-8)²; 0; -12; -(+19); (-6²); -|-51|

Bài 9:

a/. 8 chia hết cho x và x >0 

 ⇒ x ∈ Ư (8) = {1; 2; 4; 8}

b/. 12 chia hết cho x và x < 0 

⇒ x ∈ Ư (12) = {-1; -2;-3;-4 ; -12}

c/.  - 8 chia hết cho x và 12  chia hết cho x 

⇒ x ∈ ƯC (-8; 12) 

⇒  ƯCLN (-8; 12) = 4

⇒ ƯC (-8; 12) = Ư (4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}

Vậy x ∈ {-1; 1; -2; 2; -4; 4}

d/. x chia hết cho 4; x chia hết cho (-6) và -20 <x < -10

⇒ x ∈ BC (4; -6) 

BCNN (4; -6) = -12

⇒ BC (4; -6) = B (-12) = {0; -12 ; -24 ....}

Vì -20 <x < -10 nên x = -12

e/. x chia hết cho -9; x chia hết cho (+12) và 20 <x < 50

⇒ x ∈ BC (-9; 12) 

BCNN (-9; 12) = - 36

⇒ BC (-9; 12) = B (- 36) = {0; -36; 36; -72; 72....}

Vì 20 <x < 50 nên x = 36

f/. (x-3).(y+5) = -17

  ⇔ (x-3).(y+5) ∈ Ư (-17) = {1 ; -1; -17; 17}

+Khi x -3 = 1⇒ x = 4

  thì y +5 = - 17 ⇒ y = -22

+Khi x -3 = -1 ⇒ x = 2

  thì y +5 = 17 ⇒ y = 12

+Khi x -3 = 17⇒ x = 20

  thì y +5 = - 1 ⇒ y = -6

+Khi x -3 = -17 ⇒ x =-14

  thì y +5 = 1 ⇒ y = -4

 Vậy x ∈ {4; 2; 20; -14}

Bài 10:

a/. ab + ac = a.(b + c)

b/. ab - ac + ad = a.(b - c + d)

c/.ax - bx - cx + dx = x.(a - b - c + d)

d/. a(b + c) - d (b + c) = (b + c) (a - d)

e/. ac - ad + bc - bd = a(c - d) + b(c - d) = (c - d)(a + b)

f/. ax + by + bx + ay = ax + ay + by + bx 

= a(x+ y) + b(y +x) = (x + y)(a +b)

Bài 11:

a/. Ta có Vế trái = (a - b +c) - (a +c) = a - b + c - a - c

= (a - a) + (c - c) - b  = 0 + 0 -b = -b = Vế phải 

Vậy (a - b +c) - (a +c) =- b

b/. Vế trái = (a+ b) - (b - a) + c = a + b - b + a + c

= (a + a) + (b -b) + c = 2a + 0 + c = 2a + c = Vế phải 

Vậy (a+ b) - (b - a) + c = 2a + c

c/. Vế trái = -(a + b - c) + (a - b -c) = - a - b + c + a - b - c

 =(-a + a) + (-b - b) + (c -c) = 0 - 2b +0 = - 2b = Vế phải

Vậy -(a + b - c) + (a - b -c) =- 2b

d/. Vế trái = a(b +c) - a(b +d) = ab + ac - ab - ad 

= (ab - ab) + (ac - ad) = 0 + a(c - d) = a(c - d) = Vế phải

Vậy a(b +c) - a(b +d) =a(c - d)