PTHH: $3Fe_xO_y$ + $2yAl$ → $3xFe$ + $yAl_2O_3$$(1)$

-Vì phần $1$ có phản ứng với $NaOH$ tạo khí

$→$ $Y$ chứa: $\begin{cases} Al(dư)\\Fe\\Al_2O_3 \end{cases}$

-Bảo toàn khối lượng: $mX$ = $mY$ = $9,66(g)$

$Al$ + $H_2O$ + $NaOH$ → $NaAlO_2$ + $H_2$

$Al_2O_3$ + $2NaOH$ → $2NaAlO_2$ + $H_2O$

-Gọi số mol các chất phần $1$:

$\begin{cases} nAl(dư):x(mol)\\nFe:y(mol)\\nAl_2O_3:z(mol) \end{cases}$

-Đặt $k$ là số lần phần $2$ gấp phần $1$:

-Xét phần $1$:

$nH_2$ = $\frac{0,168}{22,4}$ = $0,0075(mol)$

-Theo PT: $nAl(p1)$ = $0,005(mol)$

$→$ $x = 0,005(mol)$

$nNaOH$ = $0,125 * 0,2 = 0,025(mol)$

$→$ $x + 2z = 0,025$

$→$ $z = 0,01(mol)$

Vậy ta có: $\large\left \{ {{nAl(p2): 0,005k} \atop {nFe(p2): xk}} \right.$ 

Phương trình phần $2$:

$2Al$ + $3H_2SO_4$ → $Al_2(SO_4)_3$ + $H_2$

$Fe$ + $H_2SO_4$ → $FeSO_4$ + $H_2$

$nH_2(P2)$ =  $0,09(mol)$

$→$ $k(0,0075 + x) = 0,09$

$→$ $k$ = $\dfrac{0,09}{0,0075+x}$ 

$mY$ = $mFe(p1)$ + $mFe(p2)$ + $mAl(p1)$ + $mAl(p2)$ + $mAl_2O_3(p1)$ + $mAl_2O_3(p2)$

$→$ $9,66$ = $56 *$ $\dfrac{0,09}{x+ 0,005}$$*x$ + $56x + 27 * 0,005$ + $27 * 0,005$ * $\dfrac{0,09}{x+ 0,005}$ + $102 * 0,01 + 102 *$ $\dfrac{0,09}{x+ 0,005}$ * $0,01 $

$→$ Đến đây không giải ra $x$