a) Xét thấy dãy số theo quy luật:

Số hạng thứ I:

`3 = 3 + 15 x 0`

Số hạng thứ II:

`18 = 3 + 15 x 1`

Số hạng thứ III:

`48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)`

Số hạng thứ IV:

`93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)`

Số hạng thứ 100:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)

= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253

b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)

=> 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700

=> 1 + 2 +...+ n = 780

=> n x (n + 1) = 780 x 2

=> n x (n + 1) = 39 x 40

=> n = 39

Tìm x:

`426,5` = `0,5+1+0/x` + `85,5`

`340,5` =`170/x`

`340,5x`= `170`

`x`         = `340/681`

Đáp án:

a , Ta có :

Số hạng thứ I : 3 = 3 + 15 . 0

Số hạng thứ II : 18 = 3 + 15 .1

Số hạng thứ III : 48 = 3 + 15 . 1 + 15 . 2 = 3 + 15 . ( 1 + 2 )

...............

Số hạng thứ 100 :  3 + 15 . 1 + 15 . 2 + 15 . 3 + ....... + 15 . 99 = 3 + 15 . ( 1 + 2 + 3 + ..... + 99 )

=3+15.(99+1).99:2=74253

b, 11703=3+15.(1+2+...+n)

15.(1+2+...+n)=11703-3

15.(1+2+...+n)=11700

n.(n+1)=11700:15

1+2+...+n=780

n.(n+1)=780

n.(n+1)=780.2

n.(n+1)=39.40

⇒ n=40

Vậy số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy

Tìm x

426,5 = 0,5 + 1 + $\frac{0}{x}$ + 85,5

340,5 = $\frac{170}{x}$ 

340,5$x$ = 170

x = $\frac{340}{681}$ 

Xin hay nhất ạ