Gọi $a$, $b$ là số mol $BaCl_2$, $RCl$

$\Rightarrow 208x+(R+35,5)y=4,42$ $(1)$

$n_{AgCl}=\dfrac{8,61}{143,5}=0,06(mol)$

Bảo toàn $Cl$: $2n_{BaCl_2}+n_{RCl}=n_{AgCl}$

$\Rightarrow 2x+y=0,06$

$\Leftrightarrow 208x+104y=6,24$   $(2)$

Lấy $(2)-(1)$: $(104-R-35,5)y=1,82$

$\Leftrightarrow (68,5-R)y=1,82$

$\Leftrightarrow R\in \{7; 23; 39\}$

Xét từng giá trị của $R$, thay vào phương trình $(1)$, $(2)$ rồi giải hệ.

+ Nếu $R=7(Li)$: $x=0,015; y=0,03$ (TM)

+ Nếu $R=23(Na)$: $x=0,01; y=0,04$ (TM)

+ Nếu $R=39(K)$: nghiệm âm, loại 

Vậy muối kim loại kiềm là $LiCl$ hoặc $NaCl$

Giải thích các bước giải:

Gọi công thức hóa học của muối clorua kim loại kiềm là `:RCl`

Phương trình hóa học :

`BaCl_2+2AgNO_3→2AgCl↓+Ba(NO_3)_2`

  `x`              `→`                  `2.x`                           `(mol)`

`RCl+AgNO_3→AgCl↓`+RNO_3

  `y`            `→`              `y`                        `(mol)`

Kết tủa thu được sau phản ứng `:AgCl`

`-n_{AgCl}=\frac{8,61}{143,5}=0,06(mol)`

Gọi số mol của `BaCl_2` và `RCl` lần lượt là `x(mol)` và `y(mol)`

`-m_{BaCl_2}+m_{RCl}=4,42(g)`

`⇔208.x+(M_R+35,5).y=4,42(g)(1)`

Theo phương trình hóa học :

`-2.n_{BaCl_2}+n_{RCl}=n_{AgCl}`

`⇔2.x+y=0,06(mol)(2)`

Mà `R∈` nhóm `IA`

`⇒R` có thể là các kim loại `:Li;Na;K`

Trường hợp `1:` Nếu `R` là `Li`

`→M_R=7`$(g/mol)$

Thay vào `(1)` , ta được :

`208.x+42,5.y=4,42(g)(3)`

Từ `(2)` và `(3)→x=\frac{187}{12300};y=\frac{91}{3075}`

`→` Chọn

Trường hợp `2:` Nếu `R` là `Na`

`→M_R=23`$(g/mol)$

Thay vào `(1)` , ta được :

`108.x+58,5.y=4,42(g)(4)`

Từ `(2)` và `(4)→x=0,01;y=0,04`

`→` Chọn

Trường hợp `3:` Nếu `R` là `K`

`→M_R=39`$(g/mol)$

Thay vào `(1)` , ta được :

`108.x+74,5.y=4,42(g)(5)`

Từ `(2)` và `(5)→x=\frac{-1}{1180};y=\frac{91}{1475}`

`→` Nghiệm âm , loại

`→` Công thức hóa học của muối kiềm có thể là `:LiCl` hoặc `NaCl`

$\boxed{\text{LOVE TEAM}}$