Giải thích các bước giải:

                           Đổi 3 giờ 20 phút $=\dfrac{10}{3}$ giờ

Gọi thời gian người thứ nhất một mình làm xong công việc là $x$(giờ)

         Thời gian người thứ hai một mình làm xong công việc là $y$(giờ)

Trong một giờ, người thứ nhất một mình làm được $\dfrac{1}{x}$(công việc)

Trong một giờ. người thứ hai một mình làm được $\dfrac{1}{y}$(công việc)

Vì cả hai người làm chung thì sau 6 giờ sẽ xong công việc nên ta có phương trình:

$6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1$

$⇒\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}_{(1)}$

Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút, người thứ hai làm trong 10 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình:

$\dfrac{10}{3}.\dfrac{1}{x}+\dfrac{10}{y}=1_{(2)}$

Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{10}{3}.\dfrac{1}{x}+\dfrac{10}{y}=1\end{array} \right.\text{(I)}$

Thay $a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}$ vào $\text{(I)}$, ta được:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a+b=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{10}{3}a+10b=1\end{array} \right.⇔\left\{ \begin{array}{l}10a+10b=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{10}{3}a+10b=1\end{array} \right.\\⇔\left\{ \begin{array}{l}a=\dfrac{1}{10}\\10.\dfrac{1}{10}+10b=\dfrac{5}{3}\end{array} \right.⇔ \left\{ \begin{array}{l}a=\dfrac{1}{10}\\b=\dfrac{1}{15}\end{array} \right.\\⇒  \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{array} \right. ⇒\left\{ \begin{array}{l}x=10_{(tm)}\\y=15_{(tm)}\end{array} \right. \end{array}$

Vậy người thứ nhất làm một mình thì sau 10 giờ xong công việc

        Người thứ hai làm một mình thì sau 15 giờ xong công việc

Happy New Year.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi x,y lần lượt là phần công việc người 1, người 2 làm trong 1 giờ ( ĐK: $0<x,y<1$)

Theo đề hai người cùng làm trong 6 giờ thì xong thì ta có phương trình:

$6x+6y=1$

Lại có người 1 làm trong 3 giờ 20 phút và người 2 làm trong 10 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình:

$\frac{10}{3}x+10y=1$

Từ đó ta có hệ phương trình: $\left \{ {{6x+6y=1} \atop {\frac{16}{5}x+10y=1}} \right.$ 

$\Leftrightarrow \left \{ {{x=\frac{1}{10}} \atop {y=\frac{1}{15}}} \right.$ 

Từ đó suy ra người 1 làm 1minh trong 10 giờ  thì xong công việc

người 2 làm trong 15 giờ

Sorry các bạn.