1. Giải

Áp dụng định lí Py-ta-go cho cho ΔAHB vuông tại H ta có:

BH²=AB²-AH²=20²-12²=256

=>BH=16 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔAHC vuông tại H ta có:
CH²=AC²-AH²=15²-12²=81
=>CH=9 cm

Ta có: BC=BH+HC=16+9=25 cm

2. a) Ta có: AC²=17²=289

AB²+BC²=8²+15²=289

=>AC²=AB²+BC²

=>ΔABC vuông tại B

b) Ta có: AB²=25²=625

AC²+BC²=24²+6²=612

=>AB² không =AC²+BC²

=>ΔABC không vuông

Chúc bn hc tốt, cho mk ctlhn và 5 sao nha^^

Happy New Year 2021:>

Đáp án:1. BC=25cm; BH=16 cm; CH= 9 cm

2. a)ΔABC vuông tại B

b)ΔABC không là Δ vuông 

Giải thích các bước giải:

1. ΔABC vuông tại A(gt)⇒S_ABC= ½ . AB. AC= ½ . 20. 15=150(cm²)

ΔABC có AH⊥BC ⇒S_ABC= ½ . AH. BC=½.12. BC=6BC (cm²)

⇒BC=25(cm)

ΔABH vuông tại H⇒ AH²+BH²=AB²(pytago) 

                             hay 12²+BH²=20²

                            ⇒ BH²=256

                            ⇒ BH= 16 cm

Có: BH+CH=BC⇒CH= BC-BH=25-16=9(cm)

2. a) Xét ΔABC có: AC²=17²=289

                              AB²+BC²=8²+15²=289

⇒AB²+BC²=AC²

⇒ΔABC vuông tại B (định lý Pytago đảo)

b) Xét ΔABC có: AB²= 25²=625

                          AC²+BC²=24²+6²=612

⇒AC²+BC² ≠AB²

⇒ΔABC không là Δ vuông