1.

a) (3x-1)(y+4) = 13

=> 3x-1; y+4 là cặp ước của 13

=> (3x-1; y+4) ∈{ (±1;±13) ; (±13;±1)}

⇒ (x,y)∈{(5;9);(14/3; -3); (0;-17);(-4;-5)

mà x , y ∈ Z

⇒ (x,y)∈{(5;9) ; (0;-17);(-4;-5)

Vậy ⇒ (x,y)∈{(5;9) ; (0;-17);(-4;-5)

b) (5x-1)(y+1) = -4

=> 5x-1; y+1 là cặp Ư(-4)

=> (5x-1; y+1) ∈ {(±1,±4),(±4,±1),(±2,±2)}

Làm tương tự phần a ra nhé.

c) xy+x + 2y= 5

=> x(y+1) + 2(y+1) -3 =5

=> x(y+1) + 2(y+1)= 8

=> (y+1)(x+2) = 8

=> y+1; x+2 ∈ cặp Ư(8)

=> y+1; x+2 ∈{ (±1;±8);(±2;±4);(±8 ; ±1); (±4;±2}

Như phần a nhé

2.

a) x-2 là B (x+5)

=> x-2 chia hết cho x+5 

Ta có x-2 = x+5 - 7

vì x+ 5 chia hết xho x+5 

mà x-2 chia hết cho x+5 

=> -7 chia hết cho x+5 

=> x+5 ∈ Ư(-7)

=> x+5 ∈{ ±1;±7}

=> x ∈{ -4; 2; -6; -12}

Vậy x ∈{ -4; 2; -6; -12}

b) x+2 là Ư(3x-7) 

=> 3x-7 chia hết cho x+2 

Ta có 3x-7= 3x+6-13 = 3(x+2)-13

Vì 3(x+2) chia hết cho x+2

mà 3x - 7 chia hết cho x+2  

=> -13 chia hết cho x+2 

=> x+2 ∈Ư(-13)

=> x+2 ∈{ 1; 13; -1; -13}

=> x ∈{ -2; 11; -3; -15}

Vậy x ∈{ -2; 11; -3; -15}

c) 2x-1 ∈ Ư(5x-4)

=> 5x-4 chia hết cho 2x-1

Ta có 5x-4=10x-8=2(5x-4)=5(2x-1)-3=10x-5-3

Vì 10x- 5 chia hết cho 2x-1 

mà 5x - 4chia hết cho 2x-1

=>-3 chia hết cho 2x-1

=> 2x-1 ∈ Ư(-3)

=> 2x-1 ∈{ 1;3 ; -1; -3}

=> x ∈ { 1; 2; 0; -1}

Vậy x ∈ { 1; 2; 0; -1}

Xin CTLHN và vote 5*

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1. (3x-1)(y+4) = 13

=> 3x-1; y+4 ∈Ư(13)

=> 3x-1; y+4 ∈{ 1;13; -1; -13}

+) 3x-1 = 1; y+4= 13

=> x= 5; y= 9

+) 3x-1= 13; y+4= 1

=>x= 14/3; y= -3 (Loại do x,y phải là số nguyên)

+) 3x-1 = -1; y+4= -13

=> x=0; y=-17

+) 3x-1= -13; y+4 = -1

x= -4; y= -5

Vậy....

b) (5x-1)(y+1) = -4

=> 5x-1; y+1 ∈Ư(-4)

=> 5x-1; y+1 ∈{ 1;2;4; -1; -2 ; -4}

Làm tương tự phần a ra nha. Nếu bạn không làm được cmt lại mình giải cho nha

c) xy+x + 2y= 5

=> x(y+1) + 2(y+1) -3 =5

=> x(y+1) + 2(y+1)= 8

=> (y+1)(x+2) = 8

=> y+1; x+2 ∈Ư(8)

=> y+1; x+2 ∈{ 1;2;4;8 ; -1; -2; -4; -8}

Lập bảng xét giá trị tương tự phần a

2.

a) x-2 là B(x+5)

=> x-2 chia hết cho x+5 

Vì x+5 chia hết cho x+5 

=> x-2 -x -5 chia hết cho x+5 

=> -7 chia hết cho x+5 

=> x+5 ∈Ư(-7)

=> x+5 ∈{ 1;7; -1; -7}

=> x ∈{ -4; 2; -6; -12}

Vậy....

b) x+2 là Ư(3x-7) 

=> 3x-7 chia hết cho x+2 

Vì x+2 chia hết cho x+2

=> 3x+6 chia hết cho x+2  

=> 3x-7 -3x -6 chia hết cho x+2 

=> -13 chia hết cho x+2 

=> x+2 ∈Ư(-13)

=> x+2 ∈{ 1; 13; -1; -13}

=> x ∈{ -2; 11; -3; -15}

Vậy...

c) 2x-1 ∈Ư(5x-4)

=> 5x-4 chia hết cho 2x-1

=> 5(2x-1)  chia hết cho 2x-1

 2(5x-4) chia hết cho 2x-1

=> 10x- 5 chia hết cho 2x-1 

 10x -8 chia hết cho 2x-1

=> 10x-8 - 10x +5 chia hết cho 2x-1

=>-3 chia hết cho 2x-1

=> 2x-1 ∈Ư(-3)

=> 2x-1 ∈{ 1;3 ; -1; -3}

=> x ∈ { 1; 2; 0; -1}

Vậy...