a) Xét ΔMKN và ΔPKH có:

NK=HK

MK=KP

∠MKN=∠HKP(đối đỉnh)

=>ΔMKN = ΔPKH(c.g.c)=>∠NMK=∠KPK=90o

b)Ta có: MK=KP=1/2MP=1/2.10=5 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔKPH vuông tại P có:

KH²=KP²+HP²=5²+12²=169

=>HK=13 cm

c) Xét ΔKPN và ΔKMH có:

NK=HK

PK=MK

∠NKP=∠HKM(đối đỉnh)

=>ΔKPN = ΔKMH(c.g.c)

=>NP=MK

Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao và ctlhn nha^^

*Tối onl fb r mk kết bạn nha*

$\text{a)}$ $\text{Bạn tự vẽ hình nhé!}$

$\text{Xét ΔNMK và ΔHPK có:}$

$\text{NK = HK (K là trung điểm NH)}$

$\widehat{NKM} = \widehat{HKP}$ $\text{(2 góc đối đỉnh)}$

$\text{MK = PK (K là trung điểm MP)}$

$\text{⇒ ΔNMK = ΔHPK (c.g.c)}$

$⇒\widehat{NMK}=\widehat{HPK}=90$ $\text{độ}$ $\text{(2 góc tương ứng)}$

$\text{b)}$ $\text{Vì K là trung điểm MP (gt)}$

$⇒MK = KP = \dfrac{MP}{2}=\dfrac{10}{2}=5cm$

$\text{Áp dụng định lí Pythagoras vào ΔKPH vuông tại P có:}$

$HK^2=PK^2+HP^2$

$⇒HK=\sqrt{5^2+12^2}$

$\text{⇒ HK = 13cm}$

$\text{c)}$ $\text{Xét ΔMKH và ΔPKN có:}$

$\text{MK = KP (K là trung điểm MP)}$

$\widehat{MKH}=\widehat{NKP}$ $\text{(2 góc đối đỉnh)}$

$\text{HK = KN (K là trung điểm HN)}$

$\text{⇒ ΔMKH = ΔPKN (c.g.c)}$

$\text{⇒ MH = PN (2 cạnh tương ứng)}$

$\color{red}{\text{Chúc bạn học tốt!}}$