a) Chứng minh AD=AE
Xét $\Delta ABD$ vuông tại $D$ và $\Delta ACE$ vuông tại $E$, ta có:
$\widehat{BAC}$ là góc chung
$AB=AC$ ( Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$ )
$\to \Delta ABD=\Delta ACE$ ( cạnh huyền – góc nhọn )
$\to AD=AE$
b) Chứng minh AI là tia phân giác góc BAC
Xét $\Delta AIE$ vuông tại $E$ và $\Delta AID$ vuông tại $D$, ta có:
$AI$ là cạnh chung
$AE=AD$ ( cmt )
$\to \Delta AIE=\Delta AID$ ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )
$\to \widehat{EAI}=\widehat{DAI}$ ( hai góc tương ứng )
$\to AI$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$
c) Chứng minh DE song song BC
Vì $AD=AE$ ( cmt )
$\to \Delta ADE$ cân tại $A$
$\to \widehat{AED}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
Mặt khác, $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \widehat{ABC}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
$\to \widehat{AED}=\widehat{ABC}$
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
$\to ED\,\,||\,\,BC$
d) Chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng
Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$, ta có:
$AB=AC$ ( Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$ )
$AM$ là cạnh chung
$MB=MC$ ( Vì $M$ là trung điểm $BC$ )
$\to \Delta AMB=\Delta AMC$ ( c.c.c )
$\to \widehat{BAM}=\widehat{CAM}$
$\to AM$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$
Mà $AI$ cũng là tia phân giác $\widehat{BAC}$
$\to AM\equiv AI$
Hay nói cách khác, $3$ điểm $A,I,M$ thẳng hàng
Hình bn tự vẽ nhé^^
a)Xét 2 tam giác vuông: ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
∠A chung
=>ΔABD = ΔACE(CH-GN)
=>AD=AE
b)Xét 2 tam giác vuông: ΔAEI và ΔADI có:
AE=AD
AI chung
=>ΔAEI = ΔADI(CH-CGV)
=>∠EAI=∠DAI
=>AI là tia phan giác ∠A
c)Ta có: AE=AD
=>ΔAED cân tại A
=>∠AED=180o-∠A/2(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
=>∠ABC=180o-∠A/2(2)
Từ (1),(2)=> ∠AED=∠ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>DE//BC
d)ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác
Mà AI cũng là đường phân giác
=>A,I,M thẳng hàng
Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao và ctlhn nha:>
#lucky_team
#Alex_Armanto_Siro :3
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK